Diplomarbeit im Fach Geophysik
Angefertigt im Institut für Geophysik der Universität Münster und am Institut für Geophysik und Lärmschutz der WBK in Bochum.
Vorgelegt von Jochen Plessmann, Münster, im Juli 1988
Hiermit versichere ich, dass die vorliegende Diplomarbeit von mir, unter Verwendung der angegebenen Literatur, selbstständig und ohne unerlaubte Hilfe angefertigt wurde.
Danksagung
Diese Diplomarbeit entstand als gemeinschaftliche Arbeit am Institut für Geophysik der Universität Münster und des Institutes für Geophysik und Lärmschutz der Westfälischen Berggewerkschaftskasse in Bochum.
Mein Dank gilt Herrn Professor Dr. F. Thyssen und Herrn Dr. R. Schepers für die Übertragung dieser Arbeit.
Besonders möchte ich mich beim Techniker Heinz Schmidt bedanken. Mit ihm war ich insgesamt 6 Wochen in verschiedenen Ländern zu Messungen mit dem Televiewer unterwegs und erfuhr vieles über die technische Seite dieser Sonde.
Auch danke ich Herrn Dipl.-Geophys. Achim Rübel für seine stete Diskussionsbereitschaft, ebenso der Mannschaft der Bohrlochelektronik, den Dipl.-Informatikern Joachim Faulhaber und Wolfgang Rücker, die trotz vieler Fragen nie <ESC>apten.
Dank an meinem Arbeitszimmernachbarn und Freund Antoine Toumani.
Ebenso möchte ich mich beim Leiter des Institutes für Geophysik der WBK Herrn Professor Dr. H. Rüter bedanken, dass mir die Computer, Drucker, Kopierer und sonstige benötigte Geräte zu jeder Tages- und Nachtzeit zur Verfügung standen.
Nun wird das Sondensystem Z'', Y'', X'' um X'' mit dem Winkel der Bohrlochneigung beta (dip) gedreht, sodass die Richtung Z'' zu Z''' wird - parallel zur Bohrlochachse (Abb. 2.2)
Da die Sonde sich beliebig längs der Bohrlochachse drehen kann, muss noch der Winkel gamma zwischen der Referenzmarke der Sonde und der Bohrlochoberseite berücksichtigt werden. Dieser Winkel wird relative Lage der Sonde (relative bearing, RB) genannt. Wir drehen also um Z''' und gelangen so zum lokalen Koordinatensystem der Sonde Zb, Yb, Xb, (siehe Abb. 2.3):
Die Ausführung aller drei Drehungen liefert die Beziehung zwischen dem Grundkoordinatensystem Z, Y, X und dem Sondensytem Zb, Yb, Xb. Da alle Abbildungsmatrizen Ri orthogonal sind (det Ri = ± 1, Zeilen- und Spaltenvektoren bilden ein orthogonales System) gilt für die Inversion dieser Matrizen: Ri-1 = Rit mit Rit als transportierte Abbildungsmatrizen:
Die Bestimmung der Winkel alpha, beta und gamma ist je nach verwendeten Sonde unterschiedlich. Zur Herleitung dieser Grössen gehe ich davon aus, dass mir die Grössen und Richtungen der zur Orientierung herangezogenen Vektorfelder der Schwerkraft und des natürlichen Magnetfeldes bekannt sind. Die Sonde soll also die Komponenten der Schwerkraft und des Magnetfeldes in Richtung der Achsen des lokalen Koordinatensystems der Sonde liefern (siehe Abb. 2.4). Betrachten wir nun die Herleitungen der drei Winkel alpha, beta und gamma nach der Darstellung von Johnson und Angehrn (1981).
Das Sondensystem Xb, Yb, Zb habe eine beliebigen Lage zum Grundsystem X, Y, Z. Die Achsen der drei Beschleunigungsaufnehmer seien auf jeweils eine der Sondensystemachsen ausgerichtet (Abb. 2.4) und haben alle die gleiche Empfindlichkeit. Ich erhalte nun drei Ausgangsspannungen Vax, Vay, Vaz meiner Beschleunigungsaufnehmer A1, A2, A3, die den Vektorkomponenten des Schwerefeldes entsprechen. Der Winkel beta ist dann (siehe Abb. 2.5):
Die Ausgangsspannungen Vax, Vay, Vaz der Aufnehmer sind dabei nur mit je einem für alle Aufnehmer gleichen Normierungsfaktor auf die Beschleunigungen umzurechnen.
Mit dem Fehlerfortpflanzungsgesetz nach Gauss wird der mittlere Fehler der Neigung bestimmt:
Der Winkel der relativen Lage gamma ist durch die Lage der Sondenreferenzmarke zur Bohrlochoberseite bestimmt, ein Winkel gamma ist also nur bei geneigtem Bohrloch anzugeben. Zur Herleitung wird der Schwerevektor (0,0,-g) mit der Transformationsmatrix Rt multipliziert:
Axb, Ayb, Azb sind die Beschleunigungen in Richtung der Sondenachsen, die Ausgangsspannungen der drei Beschleunigungsaufnehmer liefern wieder proportionale Signale. Der Winkel gamma ist dann:
, und
,
wobei Vax, Vay, Vaz wieder die den Beschleunigungen proportionalen Spannungen der Beschleunigungsaufnehmer sind. Für den mittleren Fehler ergibt sich:
Den Azimutwinkel alpha gewinnen wir durch die drei Magnetfeldaufnehmer, die wieder jeweils parallel zu den Achsen des Sondensystems ausgerichtet sind. Die gemessenen Komponenten des Magnetfeldes seinen Vmx, Vmy und Vmz - bei den gleichen Proportionalitätsbedingungen wie für die Beschleunigungsaufnehmer. Im ersten Schritt der Koordinatentransformation wurde die Referenzachse X' in Richtung des Magnetfeldes um den Winkel alpha gedreht. Die Komponenten des Magnetfeldvektors sind dann im Koordinatensystem X'', Y'', Z'': (Hx'', Hy'', Hz''). Der Arcustangens von Vmx zu Vmy im Koordinatensystem X''', Y''', Z''' ist der gesuchte Winkel alpha. Die Transformation des Vektors (Hx'', Hy'', Hz'') ins Sondensystem Xb, Yb, Zb als (Hxb, Hyb, Hzb) führt zu einer Formel für den Winkel alpha:
Für Hxb, Hyb, Hzb werden die Meßwerte Vmx, Vmy, Vmz eingesetzt, womit der Winkel alpha dann endgültig bestimmt ist.
Ist die Bohrung vertikal, so sind Neigung und relative Lage nicht mehr definiert. Unterhalb einer von der Genauigkeit der Messungen abhängigen Grenze wird eine modifizierte Formel verwandt:
Die Abbildungsmatrix vom Sondenkoordinatensystem zum Grundkoordinatensystem wurde im vorhergehenden Abschnitt hergestellt. Zur Bestimmung des Verlaufs muss die Neigung des Bohrloches und die Richtung der Bohrlochneigung (AHD, azimuth of hole deviation) bekannt sein. Ich benutze die Abbildungsmatrix Rt, wobei jetzt der Azimut alpha die Bedeutung der Richtung der Bohrlochneigung hat und nicht mehr Azimutwinkel der Referenzmarke zur Nordrichtung!
Das Sondensystem wird nun längs der Bohrlochachse in Richtung Zb verschoben. Der Verschiebungsvektor V ist dann:
Da der Neigungswinkel beta immer nur als positiv ansetzen wird gilt:
Dieses entspricht der sogenannten 1.Grundaufgabe im Vermessungswesen : Rechnen neuer Koordinaten bei bekanntem Punktabstand, Azimutwinkel und Höhenwinkel.
Durch Addition aller Verschiebungsvektoren ist der Verlauf der Bohrung bestimmt. Der Verlauf wird meist in zwei Projektionsebenen dargestellt: Als Horizontalprojektion (Grundriss) und Vertikalprojektion (Seigerriss) in Richtung des Endpunktes der Bohrung. Es folgt die Herleitung der Vertikalprojektion (siehe Abb. 2.6) :
D = Abbildungslänge der Horizontalabweichung in Richtung Endazimut
Vxy =Bohrlochhorizontalabweichung am Punkt i
alphaE = Azimutwinkel des Bohrlochtiefsten, Endazimut der Bohrlochabweichung
alphai = Azimutwinkel der Bohrlochabweichung am Punkt i
Die Unbekannte in der Formel für die Verlaufsrechnung ist die Verschiebung in Richtung der Bohrlochachse Vzb. Bisher wurde immer davon ausgegangen, dass zwei Messpunkte mit einer Geraden verbunden werden können, was aber nur in den seltensten Fällen möglich ist. Die verbindende Gerade und dadurch die neuen Koordinaten wurde im Rückblick auf den vorhergehenden Messpunkt bestimmt.
Die gerade Strecke Vzb wird nun durch die Kabellänge zwischen zwei Messpunkten CL (course length) ersetzt, die auf einer unbekannten Raumkurve liegt. Es wurden verschiedene Rechenmethoden entwickelt, um diese Unvollkommenheit der Messdaten zu eleminieren. Eine Herleitung einige dieser Methoden hat Walstrom (1972) veröffentlicht, die hier auszugsweise nachvollzogen wird. Alle diese Methoden unterscheiden sich in der Art der Mittelung zwischen zwei Messpunkten. Zunächst werden verschiedene Mittelungen der Winkel zwischen zwei Messpunkten i-1 und i definiert :
Zur Darstellung nehme ich die Formel für die Koordinatenänderung in x-Richtung und wende hierauf die obigen Mittelwertbildungen an. Das liefert fünf verschiedene Ausdrücke, wobei die Art der Mittelwertbildung der beiden Winkel jeweils gleich ist:
(Modell 1)
(Modell 2)
(Modell 3)
(Modell 4)
(Modell 5)
Ich führe nun die Rechnung für einige Modelle durch und beginne mit Modell 1:
Diese Formel wird In der Literatur Angle Averaging Method genannt. Das geometrische Bild dieser Methode ist eine gerade Verbindung zweier Messpunkte, wobei die Winkel durch einfache Mittelung bestimmt werden.
Modell 2 liefert die sogenannte Balanced Tangential Method:
Das geometrische Bild ist eine Tangente der Länge CL/2 an jedem Messpunkt mit den jeweiligen Richtungswinkeln.
Modell 3 beschreibt die häufig benutzte Radius of Curvature Method:
Diese Formel passt ein Bogenstück der Länge CL so an die beiden Messpunkte an, dass die Tangenten des Bogenstückes an den Messpunkten die jeweiligen Richtungsvinkel erhalten. Diese Methode wird auch in der Arbeit von Determann (1985) benutzt.
Die Modelle 4 und 5 haben in der Praxis keine Namen erhalten, doch ist gerade die Mittelvertbildung bei Modell 5 gut geeignet, starke Azimutschwankungen die nahe der Vertikalen auftreten richtig wiederzugeben. Walstrom untersuchte dieses für alle Modelle, und nur die Balanced Tangential Method lieferte ebenfalls richtige Koordinaten. Eine abgeänderte Form der Balanced Tangential Method ist die von den Bohrlochfirmen häufig verwendete Minimum Curvature Method, auch Circular Arc Method genannt (Winnacker et. al. 1987). Diese Methode , berechnet die Koordinaten nahe der Vertikalen ebenfalls exakt.
Eine Zusammenstellung der Formeln aller hier erwähnten Auswertemethoden ist im Anhang A zu finden.
Die im vorhergehenden Kapitel vorgestellten Methoden geben den Bohrlochverlauf jedoch nur exakt wieder , wenn die Bohrung kontinuierlich vermessen wird. Da dieses Verfahren praktisch nie durchgeführt werden kann, liegt fast immer ein unvollständigem Datensatz vor. Allerdings gibt es bei der Verlaufsrechnung eine weitere Einschränkung: Auf Grund der Integration dürfen keine Wendepunkte zwischen den Meßpunkten durchfahren werden! Tritt dieser Fall auf, so wird dieses Stück der Messung als Gerade (oder Kreisbogen bei unterschiedlichen Winkeln) angenommen. Walstrom gibt außerdem noch Modellfehler an, die aber gegenüber den wirklichen Messfehlern eine untergeordnete Rolle spielen. Ich beschäftige mich nun mit den Messfehlern und benutze zur Vereinfachung der Rechnungen die Vorstellung eines geraden Verlaufs der Bohrung zwischen den Messpunkten. Die einfache Summierung der Einzelfehler der Koordinaten an den Messpunkten nach dem Gausschen Fehlerfortpflanzungsgesetz führt bei der Verlaufsmessung nicht zu einer realistischen Fehlerabschätzung. In der Arbeit von Determann(1985) wird auf diese Weise vorgegangen, doch liefert diese Rechenmethode bei der Verlaufsmessung zu große Fehler. Ein Vergleich der Fehlerfortpflanzung eines Winkelmessfehlers in Richtungszügen (Meixner et.al., 1985) zeigt die Unterschiede: Eine Strecke wird mit einem Polygonzug und einem Kompasszug vermessen. Während ein Winkelmessfehler beim Polygonzug einen Schwenk des ganzen nachfolgenden Zuges hervorruft, und der Querfehler bei wachsender Anzahl der Messpunkte stark wächst, bewirkt ein Fehler des Azimutwinkels beim Kompasszug nur eine Parallelversetzung (siehe Abb. 2.7, 2.8). Die Genauigkeit der Winkelbestimmung über das natürliche Magnetfeld zur Richtungswinkelmessung und der Schwerkraft zur Höhenwinkelmessung ist also bei steigender Anzahl der Messpunkte konstant. Zweckmässigerweise wird bei der Verlaufsmessung also nicht die übliche Fehlerfortpflanzung mit startk wachsenden Fehlern bei vielen Messpunktabständen benutzt. Ich benutze nun die im Vermessungswesen angewandte Fehlerrechnung, und bestimme den Längenfehler, Richtungswinkelfehler und Höhenwinkelfehler. Zunächst der Längenfehler (siehe Abb.2.9): Die fehlerhafte Bestimmung der Horizontalverschiebung s um fs wirkt auf die Horizontalkoordinaten mit Delta alpha als Azimutwinkeldifferenz zum vorhergehenden Punkt:
Die Genauigkeit des Azimutwinkels bestimmt den Richtungswinkelfehler, auch Querfehler genannt (siehe Abb. 2.10). Der Azimutwinkel alpha mit dem Fehler Delta alpha beeinflusst die Horizontalkoordinaten um
wobei s wieder die Horizontalverschiebung zwischen zwei Messpunkten ist und Delta x, bzw. Delta y jeweils die Horizontalkoordinatenzuwächse sind. Das Verhältnis Delta alpha zu rho taucht in der vermessungstechnischen Literatur oft auf, und ist nichts anderes als eine Normierung auf das jeweilige Winkelsystem. Während sich Längenfehler und Richtungswinkelfehler nur auf die Horizontalkoordinaten auswirken, beeinflusst der Höhenwinkelfehler alle drei Koordinatenrichtungen. Die verschiedenen Ausgangspunkte von Neigungswinkel (Dip) und Höhenwinkel beeinflussen die Rechnung nicht. Mit l als Kabellänge zwischen zwei Messpunkten folgt dann für die Fehler der Horizontal- und Höhenverschiebung (siehe Abb. 2.11):
Außerdem ist noch der Fehler bei der Messung der Kabellängen fl zu berücksichtigen - der nicht mit dem Längenfehler zu verwechseln ist - aber erst später in Kapitel 3 behandelt wird.
Um die Fehlergrößen nach beliebig vielen Messpunkten einfach beschreiben zu können, folgt nun der Übergang zum mittleren Fehler. Ich halte mich dabei wieder an die Betrachtung von Meixner (1985, S.106ff). Der mittlere Fehler m ist über die wahren Verbesserungen epsilon definiert. Als wahre Verbesserung wird die Differenz zwischen dem wahren Wert X, der im allgemeinen unbekannt ist, und den Messwerten Li bezeichnet:
,
wobei i=1,2 .... n
Der wahre Wert X kann nicht genau bestimmt werden, aber durch eine Messreihe mit höherer Präzision in Näherung angegeben werden. Bezeichnet man den Näherungswert von X mit x, so spricht man jetzt von scheinbaren Verbesserungen einer Messreihe:
, wobei i=1,2 .... n
Im Sinne von Verbesserung = Sollwert - Istwert wird ein Fehler als: Fehler = Istwert - Sollwert definiert. Ist der genaue Wert für x nicht bekannt, so setzen man den wahrscheinlichsten Wert für x ein, z.b. das arithmetische Mittel oder den Medianwert einer Beobachtungsreihe.
Als Genauigkeitsmass wird der mittlere Fehler verwendet:
Ist nur der wahrscheinlichste Wert x bekannt, so wird der mittlere Fehler aus den scheinbaren Verbesserungen bestimmt:
Zurück zu dem Fehler der Koordinatenbestimmung. Die mittleren Koordinatenfehler Mx, My, Mz setzen sich aus den am Anfang des Abschnitts beschrieben Längsfehlern, Richtungswinkelfehlern und Höhenwinkelfehlern zusammen. Der mittlere Längsfehler ml in den Richtungen y und x ist dann mit DD als Höhendifferenz zwischen den Messpunkten:
Die Auswirkung des Höhenwinkelfehlers mh in den drei Koordinatenrichtungen mit Berücksichtigung des Kabellängenfehlers und CL als Differenz der Kabellängen zwischen zwei Messpunkten (course length) ist:
Die Auswirkung des Richtungswinkelfehlers mit Delta x und Delta y als Koordinatenzuwächse in den Richtungen x und y lautet:
Zusammengefasst folgt dann für die mittleren Koordinatenfehler:
Auf die Bestimmung der mittleren Fehler von Neigungswinkel und Azimutwinkel gehe ich konkret im Kapitel 3 über die Messgrössen ein.
Die Projektionen des Bohrlochverlaufs werden auf verschiedene Koordinatensysteme bezogen die nun kurz dargestellt werden.
Die Korrektur unseres Grundsystems (Vektor Z ist die lokale, vertikale Richtung, Richtung der Schwerkraft, Vektor Y hat die lokale Richtung nach magnetisch Nord und ist senkrecht auf Z, Vektor X ist senkrecht auf Z und Y) zum ebenen, rechtwinkligen Koordinatensystem ist durch die magnetische Deklination bedingt. X- und Y-Achse unseres Grundsystems werden um diesen Winkel gedreht. Die positive Y-Achse zeigt nun auf geographisch Nord, die positive X-Achse zeigt nach Osten. Im Vermessungswesen sind die Achsen X und Y vertauscht. Die positive X-Achse zeigt auf geographisch Nord, die Y-Achse nach Osten.
Die Korrektur unseres Grundsystems auf das geographische Koordinatensystem ist wieder durch die magnetische Deklination bedingt. Ausgehend vom Ansatzpunkt oder Anschlusspunkt (tie-in location) der Bohrung werden die Streckenabweichungen in Nord- und Ostrichtung in Winkeländerungen von Länge und Breite (bzgl. eines vereinbarten Rotationsellipsoids) umgerechnet. Bezugshöhe der Projektion ist der Meeresspiegel (NN). Eine Korrektur der Projektion der Streckenabweichungen, bedingt durch die unterschiedliche Höhenlage, wird nicht durchgeführt, da diese klein ist. Eine einfache Überschlagsrechnung zeigt:
| Re | = Radius der Erde |
| T | = wahre Teufe der Bohrung |
| H | = horizontale Abweichung der Bohrung in Teufe T |
| H0 | = horizontale Abweichung der Bohrung in Bezug auf NN |
| Beispiel: | Länge der Bohrung | : 5000 m |
| Abweichung von der Vertikalen | : 45 Grad | |
| Horizontale Abweichung H | : 3536 m | |
| -> | Horizontale Abweichung H0 | = 3539 m |
Dieses im Vermessungswesen gebräuchliche Koordinatensystem liegt die Theorie der "konformen transversalen Zylinderprojektion" zugrunde, was eine weitgehend verzerrungsfreie Abbildung des ganzen Erdellipsoides in der Ebene ermöglicht. Anschaulich gesehen wird ein Zylinder mit seiner Achse durch den Erdäquator auf die Erdoberfläche gelegt. Die Schnittlinie von Ellipsoid und Zylinder ist ein Meridiankreis. Das Erdellipsoid wird in drei Grad breite Meridianstreifen geteilt, diese erhalten fortlaufende Kennziffern. Ausgehend vom Nullmeridian in Greenwich erhalten die Koordinaten in Ostrichtung bis 180 Grad Länge Rechtswerte (R), von 180 Grad bis 360 Grad Linkswerte, die Koordinaten in Nordrichtung oberhalb des Äquators Hochwerte (H), unterhalb Tiefwerte. Die Hochwerte repräsentieren den Abstand vom Äquator. Die Rechtswerte der Mittelmeridiane erhalten um einen Vorzeichenwechsel zu vermeiden einen Zuschlag von +500000 m. Um die verschiedenen Streifen unterscheiden zu können, wird auf den Rechtswert noch die Kennziffer mal 1000000 m addiert (siehe Abb. 2.12). Für einen Festpunkt des Schweregrundnetzes z.B in Münster (Unterwasserkirche) gilt folgendes:
| R | = 2405655 m | (also 405655m - 500000m = 94.345km westlich vom 2. Meridianstreifen entfernt) |
| H | = 5757150 m | (5757.15 km vom Äquator entfernt) |
| Z | = 63.3 m | (über NN) |
Zur Umrechnung der Koordinaten des Grundsystems in das Gauss-Krüger System muss die Deklination des Magnetfeldes und die Meridiankonvergenz am Ort bekannt sein. Die Meridiankonvergenz ist der Winkel zwischen dem Ortsmeridian und der Parallelen des Meridianbogens durch den Nullpunkt des Meridianstreifens (Gitter- oder Kartennord, siehe Abb. 2.13). Eine Näherungsformel zur Bestimmung der Meridiankonvergenz auf der Kugel gibt Rymarzyk(1958) an:
| C | = Meridiankonvergenz |
| y | = Abstand in Metern vom Meridianbogen durch den Null |
| r | = mittlerer Erdradius, 6366000m |
| b | = Breite des Ortes |
Für das vorangegangene Beispiel ergibt sich mit
| y | = -94345 m |
| b | = - 51°57.06' |
| C | = -1.08° |
Eine genauere Reihenentwicklung findet sich in Senges(1984). Diese angegebene Entwicklung liefert für unser Beispiel:
| C | = -1.0754..° |
Die Umrechnung eines magnetischen Azimutswinkels in einen Richtungswinkel des Gauss-Krüger Systems lautet wie folgt (siehe Abb. 2.14):
| alpha | = magnetischer Azimut |
| delta | = magnetische Deklination |
| C | = Meridiankonvergenz |
| n | = Nadelabweichung zw. magn. Nord und Gitterlinie |
| t | = Richtungswinkel |
Um die Nordkoordinate des ebenen Koordinatensystems in den Hochwert zu verwandeln, wird die Nordkoordinate mit dem Cosinus der Meridiankonverenz multipliziert. Eine Projektionskorrektur durch die Höhenlage wird im bergmännischen Rißwerk nicht vorgenommen.
In diesem Kapitel werden die zur Zeit üblichen Messgeräte zur Bestimmung von Neigung (dip) und Azimut beschrieben , sowie die Herleitungen dieser Größen und ihre Fehler erläutert. Zur praktischen Untersuchung der verschiedenen Messgeräte standen mir vier verschiedene Bohrlochsonden am Institutes für Geophysik und Lärmschutz (IGL) der WBK zur Verfügung: Eine Televiewersonde und ein Dipmeter für Bohrlochdurchmesser ab etwa 3 Zoll, eine Hochtemperatur-Televiewersonde für Bohrlochdurchmesser ab etwa 5 Zoll und eine Eastman Multi-Shot Bohrlochvermessungssonde (Durchmesser etwa 1 3/4 Zoll). Sonden mit Durchmessern unter etwa 2 Zoll werden im allgemeinen slim line tools genannt. Zur Unterscheidung der Televiewersonden spreche ich - mich an die übliche Bezeichnungsweise haltend - im Folgenden von der 'dünnen', und der 'dicken' Televiewersonde. Die in diesen Sonden eingebauten Orientierungssysteme werden dann ausführlicher behandelt. Funktionsbeschreibungen der nicht ausschließlich für die Orientierung benutzten Sonden wie Dipmeter und Televiewer finden sich z.B. bei Labo(1987) und Hinz et.al.(1983). Weiterhin wird die Teufenmessung besprochen. Darstellungen älterer Messsysteme findet man z.B. bei Cambefort(1964) und Prikel(1959).
In heute gebräuchlichen Sonden werden meistens eine Gruppe der folgenden drei Systeme von Neigungsmessern eingesetzt: Die Pendelneigungsmesser, servogesteuerte Aufnehmer und kreiselstabilisierte Neigungsmesser.
Bei dieser wohl ältesten Art der Neigungsmessung unterscheide ich wieder zwei Bauarten: Die fotografische Abbildung eines Pendels, und Übertragung einer Pendelstellung in eine elektrisch messbare Größe.
Eine der ältesten noch gebräuchlichen Sonden - das Eastman Multishot Gerät - ist ein Vertreter dieser Klasse. In dieser Sonde fotografiert ein Kameraeinsatz periodisch ein Kompass-Pendelteil. Das in der Sonde auf 1- oder 2-Minuten Takt einstellbare Uhrwerk steuert den Filmtransport und die Belichtungszeit zur Abbildung des Kompass-/Pendeleinsatzes. In diesem Einsatz befindet sich ein Pendel, welches über einer gläsernen Gradscheibe aufgehängt ist. Unter der Gradscheibe ist eine Kompassrose angebracht, deren Stellung ebenfalls auf dem Film festgehalten wird (siehe Abb. 3.1, 3.2). Beim Einsetzen der Sonde in das Bohrloch wird gleichzeitig mit der Aktivierung des Uhrwerks eine Stoppuhr gestartet, die dann die Ruhe- und Bewegungsphasen im Messbetrieb bestimmt. Die Sonde wird also zwischen den Belichtungsphasen (Dauer etwa 9 Sekunden) schnell an den nächsten Messpunkt gebracht, wobei noch etwa 20 Sekunden zur Beruhigung des flüssigkeitsgefüllten Kompass-Pendeleinsatzes einkalkuliert werden muss. Zur Vermessung von Bohrungen nahe der Horizontalen oder senkrecht nach oben kann die Sonde mit einigen unmagnetischen Zwischenstücken am Bohrgestänge angeschraubt werden. Beim Betrieb an einer Winde sollte allerdings auf eine torsionsfreie Verbindung zwischen Sonde und Drahtseil - z.B. mit einem Seilwirbel - geachtet werden, da diese Art der Multishotsonde ohne Abstandshalter (Centralizer) benutzt wird. Eine Messfahrt ohne Abstandshalter ist aus mehreren Gründen günstiger: Die Sonde legt sich schon bei geringen Neigungen der Bohrung an der Wandung an und gleicht kleinere Unebenheiten aus. Die Federbügel (selten auch Rollen) der Abstandshalter anderer zentriert gefahrener Sonden haben nur eine kleine Auflagestrecke, so dass bei rauher Wandung Neigungen angezeigt werden können die nicht der durchschnittlichen Neigung über der Sondenlänge entsprechen. Weiterhin kann sich eine zentrierte Sonde bei starken Neigungen durch das Eigengewicht und unter Kabelzug eventuell nicht mehr parallel zur Bohrlochachse einstellen. Auch ist das Einlassen von Sonden mit Abstandshaltern bei stark geneigten Bohrungen schwierig, da die Gleitreibung der zentrierenden, starken Federbügel an der Wandung größer seien kann als die abwärt treibende Kraft. Die Kompass-Pendelteile sind nur für bestimmte Neigungen konstruiert, so etwa für vertikale Bohrungen mit 0°-5°, 0°-17°, 5°-90° und für horizontale Bohrungen mit ± 30°. Die Kompassrosen der 5°-90° und ± 30° Einsätze sind kardanisch aufgehängt um die Richtung des Magnetfeldes parallel zur Erdoberfläche auch bei extremen Neigungswinkeln anzuzeigen (siehe Abb. 3.3, 3.4, 3.5), die innere kardanische Aufhängung dieser beiden Einsätze trägt eine Neigungsskala. Der 5°-90° Einsatz kann nicht unterhalb etwa 5° eingesetzt werden, da sich die Aufhängung eventuell nicht gleich in die richtige Lage dreht. Die Einstellgenauigkeit der verschiedenen Pendeleinsätze gibt der Hersteller mit 0.08° bis 0.25° an. Für eine vollständige Fehlerrechnung ist noch die Ablesegenauigkeit zu berücksichtigen, die bei guter Qualität der Aufnahme je nach Pendeleinsatz zwischen 0.1° und 0.25° liegt. Die Vektorsumme von Einstellfehler und Ablesegenauigkeit beschreibt dann den Messfehler einer Einzelmessung. Auf Grund der auf etwa 300 Aufnahmen beschränkten Filmkapazität und der relativ aufwendigen Auswertung der Filmbilder mit Hilfe eines Projektors werden die Messpunktabstände gerne recht groß gewählt. Übliche Messpunktabstände liegen bei normalen, obertägigen Tiefbohrungen bei 10-50 m, in untertägigen Bohrungen bei 5-20 m - je nach Geduld von Auftraggeber und Messtrupp, sowie der verlangten Genauigkeit. Zur direkten Kontrolle der Messung und als Beweis der Reproduzierbarkeit innerhalb der angenommenen Fehlergrenzen sollte die Messfahrt mindestens einmal wiederholt werden. Am Besten wäre dieses durch zwei Aufwärtsmessfahrten zu realisieren, da hier der Kabelzug konstant ist. Allerdings begnügt man sich meist mit einer Kontrollmessung bei der Abwärtsfahrt und der 'richtigen' Messung bei der Aufwärtsbewegung.
Das sogenannte Poteklinometer ist ein Spannungsteiler, wobei die Stellung des Mittelabgriffs durch ein sich in die Vertikale stellendes Pendel geändert wird (siehe Abb. 3.6). Bei fester Schwingungsebene des Pendels - z.B. in Richtung Xb und Yb (siehe Abschnitt 2.1) - sind zwei senkrecht zueinander stehende Poteklinometer nötig, um die Neigungen in beliebige Richtungen von der Vertikalen aus zu messen. Ein anderer Weg ist die Schwingungsebene sich frei beweglich um die Sondenlängsachse durch eine exzentrisch angebrachte Masse in die Position des stabilen Gleichgewichts drehen zu lassen (siehe Abb. 3.7). In dieser Anordung von Abbildung 3.7 zeigt das obere Poteklinometer den Winkel gamma einer Bezugsrichtung auf der Sonde zur Richtung der Bohrlochneigung an (relative bearing). Das untere Poteklinometer zeigt die totale Neigung beta der Sonde. Diese robuste Anordung ist auch heute noch in älteren Dipmetersonden zu finden. Fitzgerald et.al. (1980) setzen den Fehler dieser Neigungsmessung mit etwa 0.5° an bei maximalen Meßbereichen von etwa 70°-90°. Der Fehler der relativen Lage gamma ist abhängig von der Neigung der Sonde. In vertikaler Lage ist natürlich kein Winkel gamma anzugeben da auch keine Richtung der Bohrlochneigung existiert. Mit zunehmender Neigung steigt dann auch das Drehmoment zur Drehung des oberen Poteklinometers. Fitzgerald et.al. (1980) rechnen mit 10° bei 45° Neigung. Um die stabile Gleichgewichtslage des Poteklinometers schnell zu erreichen und die unvermeidbaren Reibungswiderstände zu überwinden wird dieses ganze System ständig von einem kleinen Vibrator angestossen.
Die Bestimmungen des Neigungswinkels beta und des Winkels gamma der relativen Lage mit Hilfe zweier senkrecht zueinander stehender Inklinometer hat Patel (1977) beschrieben. Der Rechengang ist langwierig, so dass ich hier nur die bereits in Abschnitt 2.1.1 und 2.1.2 bestimmten Formeln für die Neigung und relativer Lage umschreibe. Nach Abbildung 2.5 ist der Neigungswinkel der Bohrlochachse beta auch definiert durch:
mit beta1 und beta2 als Winkelmessungen der Achsen Xb und Yb. Dann ist die
Bohrlochneigung beta:
Der mittlere Fehler der Neigung am Messpunkt wird nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz von Gauss bestimmt:
Die Beschleunigungen zur Bestimmung des Winkels der relativen Lage gamma werden ebenfalls durch g * sin beta1 und g * sin beta2 ersetzt:
Das Fehlerfortpflanzungsgesetz ergibt für den mittleren Fehler mgamma der relativen Lage:
Falls die Achse des ersten Inklinometers nicht mit der Richtung der Referenzmarke der Sonde (Bildabtaststartmarke beim Televiewer oder 1.Elektrode beim Dipmeter ) übereinstimmt, muss zum Winkel gamma noch dieser Differenzwinkel addiert werden.
Determann (1985) beschrieb schon in seiner Arbeit die von Dr. Engelhardt (Münster) entworfene Inklinometersonde, in der ein servogesteuertes Pendelneigungsmeßsystem der Firma Schaevitz verwendet wurde. Die 'dünne' Televiewersonde des IGL enthält ebenfalls zwei Aufnehmer dieser Bauart mit einem Messbereich von ± 30°. Abbildung 3.8 zeigt schematisch die Komponenten des Messsystems und veranschaulicht die Funktionsweise. Das Pendel A ist am Anker des Drehmomentmotors C befestigt. Wird das Messgerät geneigt, so wirkt auf das Pendel ein Drehmoment das dann seinen Abstand zum Positionssensor B ändert. Der Servoverstärker steuert nun den Strom des Drehmomentmotor C in der Weise, dass das Pendel wieder in die Normallage zurückgeführt wird. Der Strom des Drehmomentmotors fliesst durch den Widerstand R0 , über den dann eine dem Winkel proportionale Spannung abgenommen werden kann.
Die 'dicke' Televiewersonde des IGL ist mit lageunabhängigen Schwerkraftsensoren 'Q-Flex' der Firma Sundstrand versehen. Abbildung 3.9 zeigt den Aufbau des Sensors und Abbildung 3.10 seine Funktion. Die Messung der auf den Sensor einwirkenden Beschleunigung funktioniert folgendermaßen: Eine Spulenkörper aus Quarz, befestigt auf einer Platte, ist an einer Seite der Platte mit den Gehäuse verbunden, so dass sich die Spule wie ein Pendel in einer Ebene bewegen kann. Die Platte ist auf einem Teil des Randes metallisiert, um gegenüber dem leitenden Gehäuse eine kapazitive Abstandsmessung zu realisieren. Das Gehäuse ist als Schalenkörper eines Permanentmagnet ausgebildet. Ein Spulenstrom hält nun den Spulenkörper in einer bestimmten Position, die durch den kapazitiven Entfernungsmesser und die den Spulenstrom steuernde Servoschaltung eingestellt wird. Wirkt nun auf den Spulenkörper eine Beschleunigung, so wird er aus seiner Normallage ausgelenkt und die Servosteuerung stellt den Spulenstrom wieder so ein, dass die Normallage erreicht wird. An einem parallel zur Spule geschalteten Widerstand kann eine der Beschleunigung proportionale Spannung abgenommen werden. Die Regelfrequenz des Servos ist etwa 1.2 kHz. Die Messspannung wird durch einen Tiefpass gefiltert, der -3dB Punkt liegt hier bei 100 Hz. Durch die geringen bewegten Massen ist der Sensor äußerst robust trotz einer Auflösung von etwa maximal 10-6 g.
Johnson et.al. (1981) geben als Genauigkeit der Neigungsbestimmung mit Aufnehmern dieser Art im normalen Messbetrieb ±0.01 g und +0.8° an.
Zur Richtungsmessung gibt es drei Verfahren. Am einfachsten ist es, sich auf das natürliche Magnetfeld zu beziehen. In verrohrten Bohrungen oder in Gebieten mit Erzvorkommen ist das äussere Magnetfeld stark gestört. Die meist magnetisierbaren Futterrohre schirmen das Magnetfeld ab und überlagern es noch durch ein eigenes Feld. Abbildung 3.11 und 3.12 zeigt als Beispiel einer Azimutmessung in der Verrohrung das Televiewerbild eines geschlitzten Futterrohres, wobei die Bildzeilen der Abb. 3.12 nach dem in der Sonde gemessenen Magnetfeld ausgerichtet sind. Abbildung 3.13 zeigt die gemessen Azimutwerte. Zur Abschätzung des Einflusses von Eisenmassen auf die magnetische Azimutbestimmung geben Meixner et.al. (1985) folgende Erfahrungswerte an, die sich auf Kompassmessung mit einer Ableseungenauigkeit von etwa 0.5° beziehen. In folgenden Abständen sind keine Beeinträchtigungen mehr nachweisbar: Fördergleise in 1 m Abstand, Förderwagen in 2 m Abstand, Druckluftleitung in 0.5 m Abstand, Eisenausbau (1 to) in 10 m Abstand. Eine magnetische Richtungsbestimmung in der Verrohrung ist wohl nur durch vorhergehende Wechselstromentmagnetisierung oder bei Kenntnis der remanenten Magnetisierung der Verrohrung möglich. Mit der remanenten Magnetisierung ist dann das induzierte Magnetfeld bekannt. Die zweite Möglichkeit ist das Messgerät orientiert abzulassen. Die Referenzmarke der Sonde wird z.B. genau auf Norden ausgerichtet und die Sonde dann starr an ein Bohrgestänge - welches nun ohne Drehung hinuntergeschoben wird - gekoppelt. Allerdings muss die Bohrung relativ gerade sein, bei einer Verwindung des Gestänges geht die Richtung verloren. Auf diesem Prinzip beruht die Funktionsweise der Fotobor Sonde von ABEM: Diese Sonde ist aus aneinanderschraubbaren Kunststoffrohren mit eingebauten reflektierenden Blendenringen und einer Kameraeinheit - ähnlich den Multishot-Sonden - aufgebaut. Die während der Aufnahme beleuchteten Blendenringe liegen nur bei exakt gerader Bohrung konzentrisch ineinander. Ist die Bohrung gekrümmt, so schneiden sich die Ringe, woraus sich die Richtung und bei bekannten Blendenabständen die Neigung bestimmen läßt. Eine ebenfalls fotografierte ringförmige Libelle zeigt zusätzlich die Richtung der Bohrlochoberseite an.
Als dritte Möglichkeit bieten die aufwendigen Kreiselgeräte eine recht genaue Richtungsbestimmung, doch sie sind sehr kostspielig und empfindlich.
Ich beginne wieder mit der Multi-Shot Sonde, deren Azimutbestimmung je nach Kompass-Pendeleinsatz variiert. Der Azimutwinkel des Magnetfeldes ist beim ± 30° und 50-90° Einsatz einfach abzulesen, die kardanischen Aufhängungen drehen die Kompassrose immer in die Horizontale. Abbildung 3.2 zeigt ein Bild des 50-90° Einsatzes, der Azimut ist direkt abzulesen. Als Einstellgenauigkeit gibt der Hersteller 0.5° an, den Ablesefehler setze ich ebenfalls mit 0.5° an. Zur Richtungsbestimmung aller anderen Kompass-Pendeleinsätze wird vom Mittelpunkt der Kompassrose durch das Pendelkreuz eine Gerade zur Gradeinteilung des Kompasses gelegt und der Azimutwinkel abgelesen. In Abbildung 3.1 ist der Azimutwinkel etwa NO 45°. Beim verwendeten Multi-Shot Gerät ist die Abbildung der Kompassmitte allerdings durch die Pendelaufhängung nicht klar zu erkennen. Der Azimutfehler setzt sich einerseits wieder aus der Einstellgenauigkeit von 0.5° und dem Ablesefehler zusammen, der von der Pendelneigung abhängt. Ich benutze folgenden Ansatz zur Berechnung des Ablesefehlers durch den nicht genau zu erkennenden Mittelpunkt (siehe Abb. 3.14): Ich bestimme zunächst das Verhältnis der geschätzten Unsicherheit meiner Mittelpunktslage zum Radius der Kompassrose. Eine Verschiebung des Mittelpunktes wirkt sich um so stärker aus, je geringer die Neigung ist. Daraus folgt für den Fehler alpha':
| U | = Unsicherheit des Mittelpunktes |
| R | = Radius der Kompassrose |
| beta, betamax | = Neigung und maximale Neigung |
Falls das Pendel senkrecht steht, so ist auch der Fehler bei vertikaler Richtung ± 180°, da keine Azimutrichtung der Sondenneigung angebbar ist.
Nach der Art der Poteklinometer wird in vielen älteren Sonden das Magnetfeld gemessen: Das von Erdmagnetfeld auf die Kompassnadel ausgeübte Drehmoment verstellt den an die Nadel gekoppelten Schleifer eines Spannungsteilers. Durch einen Rüttlermechanismus wird wieder versucht die Reibungskräfte zu überwinden, doch ist auf Grund des geringen Drehmomentes bei geringen Winkelabständen zur Magnetfeldrichtung der Winkelfehler mit 10°- 40° anzunehmen (Fitzgerald et.a1. 1980).
Eine ähnliche Konstruktion ist in der von Determann (1985) beschriebenen Inklinometersonde vorhanden. Hier kann die Kompassnadel frei schwingen und wird nur zur Messung von einem Elektromagneten auf einen ringförmigen Widerstand gedrückt, so dass die Nadel dann als Mittelabgriff des Spannungsteilers wirkt.
Um alle Komponenten des Erdmagnetfeldes und deren Richtungen einfach zu bestimmen, werden Fluxgate-Magnetometer eingesetzt. In den Televiewersonden des IGL sind Ringkern-Fluxgate-Magnetometer eingebaut, ebenso im Dipmeter. Das Ringkern-Fluxgate-Magnetometer ist eine Weiterentwicklung der Doppelkernsonde, die durch zwei Kerne mit gegensinnig gewickelten Primärspulen und eine, beide Kerne umschliegende Sekundärspule charakterisiert ist.
Abbildung 3.15 veranschaulicht das Prinzip der Messung. Zwei gleichsinnig gewickelte Primärspulen erzeugen durch einen Wechselstrom ein magnetisches Wechselfeld Ha-c. Das äußere Magnetfeld Hx überlagert das Wechselfeld, auf der einen Seite ist das Gesamtfeld H1 = Ha-c + Hx, auf der anderen Seite H2 = Ha-c - Hx. Die bifilare Sekundärwicklung ist auf beiden Seiten aufgebracht, in ihr wird eine Spannung induziert, die genau dem Unterschied der beiden Magnetfelder entspricht. Die Differenz der Induktionsspannungsspitzen ist ein Mass des äußeren Magnetfeldes, ein Phasendetektor bestimmt die Richtung des Magnetfeldes. Die Höhen der Spannungsspitzen sind stark vom Temperaturgang des Ringkernmaterials und der Wicklungen abhängig. Pollok (1982) gibt an, dass bei der Differenzbildung von entgegengesetzten Induktionsspitzenspannungen zweier Messungen diese temperaturunabhängig sind. Weiterhin zeigt Pollok, dass zur Primäranregung ein Rechtecksignal benutzt werden kann, was viel einfacher als eine Sinusschwingung zu erzeugen ist.
Der Gebrauch eines Ringkerns anstelle eines Stabes hat nach Geiger (1962) folgende Vorteile: Durch die hohen möglichen Anregungsfrequenzen (bis 10 kHz) sind schnelle Feldänderungen zu messen. Die Ringkerne können recht klein gefertigt werden um auch kleinräumig inhomogene Felder zu vermessen. Aufgrund des geschlossenen Ringes ist die benötigte Energie zur Sättigung des Kernes wesentlich kleiner als beim Stab. Da alle Spulen auf den gleichen Kern gewickelt sind, bestehen keine grossen Unterschiede in den magnetischen Eigenschaften des Kerns. Die Verzerrung eines äusseren Magnetfeldes ist durch einen Ringkern kleiner als bei üblichen Anordnungen, auch besteht keine Winkelabhängigkeit der Verzerrung wie bei linear ausgedehnten Aufnehmern. Eine weitere, senkrecht zur Sekundärspule angeordnete Induktionsspule gestattet es das Magnetfeld in einer Ebene zu messen. Der Hersteller der Dipmetersonde gibt eine Auflösung von 15 nT an. Abhängig von der Grösse des Magnetfeldes wird die Genauigkeit der Winkelbestimmung mit 1° angegeben.
In den Televiewern des IGL ist statt drei Magnetometern eines eingebaut, dass zusammen mit dem Schwinger auf der Antriebsachse befestigt ist (siehe Abbildung im Anhang 2?). Durch die Rotation der Achse bei der Abtastung der Bohrlochwand verändert sich die Flussrichtung des Erdmagnetfeldes im Kern. Bei einer Umdrehung der Achse erhält man also einen sinusförmigen Verlauf der einzelnen Magnetfeldmessungen (siehe Abb. 3.16). Der Phasenwinkel phi zwischen Bildabtaststartmarke und Maximum der Magnetfeldkurve ist der gesuchte Azimutwinkel von der Referenzmarke zur Richtung des Magnetfeldes in der Ringkernebene. Da der Phasenwinkel im Echtzeitbetrieb in der Sonde selber ermittelt werden muss, kann keine aufwendige Anpassungsrechnung zur Ermittlung eines optimalen Sinus angewandt werden. Stattdessen wird das symmetrische Signal erst oberhalb und unterhalb eines Schwellenwertes S untersucht, dabei werden geringe Streuungen um die Nullstellen unterdrückt. Zwischen den beiden Phasenwinkel phi1 und phi1 liegt nun die maximale Amplitude. Die halbe Differenz der beiden Winkel phi1 und phi2 auf den Winkel phi1 addiert, bestimmt den Phasenwinkel phi der Nordrichtung. Das gleiche Verfahren kann bei der negativen Halbwelle angewandt werden um den Azimutwinkel weiter zu verbessern.
Der bestimmte Azimutwinkel ist also zwischen der Nordrichtung und der Referenzmarke der Sonde. Dieses genügt um z.B. die Televiewerbilder nach Norden auszurichten oder Dipmeterlogs zu orientieren, die Bohrlochrichtung AHD (azimuth of hole deviation) ist es aber noch nicht. Hierzu muss der Winkel der relativen Lage noch vom Azimut der Referenzmarke abgezogen werden. Abbildung 3.17 veranschaulicht dieses.
Leider werden die gemessenen Amplituden des Magnetfeldes bei den Televiewersonden nicht gespeichert, eine Kontrolle der Azimutwinkelbestimmung ist somit im nachhinein nicht mehr möglich.
Ich stelle noch kurz ein kreiselstabilisiertes Messgerät vor, dass von Ermilov (1982) beschrieben wurde. Die Sonde zur Vermessung verrohrter, vertikaler Gefrierbohrlöcher besteht aus einem Kreiselstabilisator zur Azimutstabilisierung, einer Zenitwinkelmesseinheit und einem Übertragungssystem. Das Prinzip des Wendekreisels kann hierzu benutzt werden (Abb. 3.18). Zu Beginn der Messung wird die Referenzmarke der Sonde nach geographisch Norden ausgerichtet, so dass die Neigungsebenen der Zenitwinkelmeggerät in Nord-Süd- bzw. Ost-West-Richtung liegen. Bei einer Drehung um die 3.Achse - die Sondenlängsachse - weicht der Kreisel mit einer Bewegung um die 2.Achse aus. Ein elektrischer Neigungsschalter auf der 2.Achse steuert einen Stellmotor, der die Rotation der 3.Achse wieder zurückdreht. Dieser Stellmotor dreht auch die Neigungsebenen der Zenitwinkelmeggeräte bei einer Drehung um die Sondenlängsachse, so dass die Messebenen immer in Nord-Süd- und Ost-West-Richtung gehalten werden können. Die durch die Erddrehung verursachte Drift des Kreisels kann durch ein abstimmbares Gegengewicht auf dem inneren Rahmen je nach der Breite des Messortes kompensiert werden. Bei Neigungen grösser als einige Grad muss die Azimutrichtung noch um den sogenannten interkardinalen Neigungsfehler korrigiert werden. Während der Messfahrt abwärts kann also schon ein Grundriss des Bohrlochs mit einen XY-Schreiber erstellt werden. An der Bohrlochsohle wird dann die Neigungsmesseinheit gedreht und ein zweiter Plan bei der Aufwärtsfahrt gezeichnet. An der Oberfläche wird dann die Referenzmarke erneut ausgerichtet und damit die unvermeidliche Drift des Kreiselsystems bestimmt. Abbildung 3.19 zeigt eine solche Vermessung eines Gefrierbohrloches. Die Messwerte werden dann noch bezüglich der Drift korrigiert und durch Mittelung der Koordinaten der endgültige Bohrlochplan gezeichnet.
Nach dem gleichen Stabilisierungsprinzip sind auch Multi-Shot Sonden gebaut worden, neuerdings sogar mit Fernsehübertragung des Kompass-Kreiselbildes.
Ich betrachte zuerst die allgemeinen Anforderungen die an ein Bohrlochmesskabel gestellt werden (nach Serra 1984). Die Bohrlochsonden werden mit Hilfe einer elektrisch oder hydraulisch betriebenen Winde über ein Kabel im Bohrloch betrieben. Das Kabel hat drei Aufgaben zu erfüllen: Die Weiterführung des elektrischen Messsignals, den Sondentransport und die Teufenmessung.
Das übliche Bohrlochmesskabel hat sieben Innenleiter, um die verschiedenen analogen Signale der Sonden zu transportieren. Der grosse Nachteil dieser Kabel ist die starke Dämpfung digitaler Signale, die gerade in modernen Sonden zur Datenübermittlung eingesetzt werden. Als Dämpfung wird z.B. 11dB bei 100kHz pro Kilometer angegeben. Der Isolationswiderstand gegen das äussere Drahtgeflecht sinkt stark bei steigender Temperatur, von 2 MOhm/km bei 100°C auf 0.04MOhm/km bei 175°C. Der Gleichstromwiderstand der Innenleiter beträgt etwa 36 Ohm/km bei 20°C. Sonden mit digitaler Datenübertragung wie z.B. die Televiewer, bedingen bei grösseren Kabellängen eine verlustärmeres Kabel, z.B. mit koaxialen Innenleitern.
Das Kabel muss eine genügend hohe Bruchlast haben, so dass bei einer festhängende Sonde noch ein Zugversuch zur Bergung der Sonde gewagt werden kann. Das Drahtgeflecht ist dicht in zwei Lagen gewickelt, denn es darf kein Wasser zu den Innenleitern durchdringen. Dabei ist es statischen Drücken von mehreren hundert Bar und hohen Temperaturen in der Tiefe ausgesetzt, als auch greifen aggressive Wässer das Metall an. In nicht vertikalen Bohrungen reibt das Kabel stark am Gestein und der Verrohrung. Beim Umlenken des Kabels von der Winde ins Bohrloch wirken auch einseitig hohe Kräfte auf die Struktur.
Zur Teufenmessung wird das Kabel an ein Teufenmessrad gedrückt. Das Messrad ist an einen Umdrehungszähler gekoppelt, so dass mit bekanntem Abrollumfang des Rades die Teufe zu ermitteln ist. Ist das Kabel verschmutzt oder ist ein leichter Schlupf zwischen Kabel und Rad, so kann sich der Teufenfehler stark aufaddieren. Ebenso ist an eine elektrische Störung des Teufenmesssystems zu denken.
Das Kabel ist in grossen Tiefen auch nicht mehr als starr anzusehen. Muss die Sonde gut zentriert werden, so kann bei starken Reibungskräften zwischen Sondenführung und Wandung eine ruckartige Bewegung der Sonde bei großen Kabellängen resultieren: Die Winde spult konstant das Kabel auf und erst bei der Überwindung der Reibungskraft schnellt die Sonde ein Stück nach oben. Je nach Länge dieser 'Ruckelbewegung' kann ein Log hierdurch unbrauchbar sein.
Eine Korrektur der an der Winde gemessenen Kabellänge auf die wahre Länge ist sehr kompliziert. Obwohl die Kabel vorgereckt sind um die erste irreversible Längung im Betrieb vorwegzunehmen, ändern sich die Kabeleigenschaften mit der Zeit und den Betriebsbedingungen. Der variierende Zug, Temperaturdehnung und Verdrillung bewirken einen Längung, die Drähte und Isolationsschichten setzen sich langsam.
Bei großen Messfirmen werden die Kabelparameter von Zeit zu Zeit in Bohrlöchern mit genau bekannten Teufenmarken bestimmt. Als Teufenmarken werden in den vermessenen Tiefen radioaktive oder magnetische Teile in die Wandung eingeschossen, so dass z.B. mit einem Gamma-Log des Bohrloches die Teufenkorrekturen bestimmt werden. Oft wird das Kabel auch mit magnetischen Marken versehen, um grobe Fehler des Teufengebers im Betrieb sofort zu erkennen.
Als einfache Näherung der reversiblen Dehnung zur Teufenkorrektur bei nicht kalibrierten Kabeln können die Längenänderungen aufgrund des Sondengewichts und des Eigengewichts des Kabels, sowie der Temperatur berücksichtigt werden. Es folgen die Ableitungen der einzelnen Größen:
Die Dehnung sigma ist durch Zugkraft pro Fläche definiert:
,
weiterhin gilt
mit E als Elastizitätsmodul. Daraus folgt:
Die Dehnung sigma ist auch: sigma = rho * l0 * g , mit rho als Dichte des Kabels.
Mit
folgt dann:
Die Temperaturdehung lautet:
,
mit alpha als Ausdehnungskoeffizient
und DeltaT als Temperaturerhöhung.
In der Praxis begnügt man sich damit, durch die bekannten Teufen des Bohransatzpunktes und des Rohrschuhs die Teufenangaben auf den Logs bei zu großen Differenzen linear anzupassen. Die Teufe des Rohrschuhs wird von der Bohrmannschaft durch Addition der Längen aller Futterrohr angegeben. Das Bohrlochtiefste wird meist nicht erreicht, denn man vermeidet es die Sonde in den Sumpf zu fahren. Von den Messfirmen wird eine Übereinstimmung mit den Teufen der Bohrmannschaft innerhalb einiger Dezimeter erwartet. Dieses ist ein sehr hoher Anspruch, Meixner et.al. (1985) geben für eine Schnur- bzw. Drahtlotung bis 50 m Tiefe eine Messungenauigkeit der Endteufe von ±1..3 % an, mit speziellen Teufenmessbändern ist im Bereich von 50-1000 m eine Unsicherheit von ±3..60 mm zu erwarten.
Mehrere Televiewermessungen wurden auf Störungen der Teufenanzeige hin untersucht. Abbildung 3.20 zeigt als besonderes krasses Beispiel eine Messfahrt des 'dicken' Televiewers in der französischen Forschungsbohrung Couy 1B, die in etwa 3500 m Tiefe bei 180 °C Außentemperatur begann. Der Teufenwert des Messrades wird immer nach dem Empfang der Daten einer kompletten Umdrehung des Schwingers von dem obertägigen Steuerrechner ausgelesen. Während der Messung wurde die Sonde gleichmässig mit etwa 5 mm pro Rotation des Schwingers heraufgezogen. Da die Teufenwerte digital ausgelesen werden, springen die Werte um vielfache von 2.5 mm. Im Laufe der Messung stieg die Innentemperatur der Sonde die zu diesem Zeitpunkt ohne besonderen Wärmeschutz betrieben wurde so stark an, dass die Datenaufbereitungs- und Übermittlungselektronik in der Sonde gestört war und nicht immer komplette Datensätze übertragen wurden, worauf der Teufenzähler auch nicht ausgelesen wurde. Im weiteren Betrieb sank die Umgebungstemperatur im Bohrloch und der Teufenfehler verschwand wieder.
Drei verschiedene Typen von Bohrlochsonden mit jeweils unterschiedlichen Orientierungseinheiten standen mir zu Untersuchungen zur Verfügung. Mit einfachsten Hilfsmitteln wie Wasserwaagen, Maurerlot, Stahllineal und Hängekompass kalibrierte ich die Sonden, um die Messwerte der Orientierungssysteme auch an realen Feldmessdaten überprüfen zu können. Die Linearität der Orientierungssysteme wurde nicht überprüft, da die Handhabung der Sonden recht umständlich ist und mit den vorhandenen Hilfsmitteln nur unter größten Umständen eine präzise Linearitätsmessung im Bereich der von den Herstellern angegeben Unsicherheiten erzielt werden könnte.
Die 'dünne' Televiewersonde liefert zusätzlich zu den Bilddaten dreimal pro Sekunde mehrere Kontrollwerte, darunter auch die Werte der Inklinometer und des Magnetometers. Zuerst gilt es den Nullpunkt der beiden Neigungsmeggeräte zu finden, also die Messwerte bei vertikal hängender Sonde festzustellen. Hierzu wird die Sonde am Kabelkopf mit einer speziellen Aufhängung (zum Schutz des Kabels) an einen Kran gehängt und mit Hilfe einer Wasserwaage vertikal ausgerichtet. Das Messprogramm der Steuereinheit wird für einige Minuten gestartet sodass genügend Messwerte gesammelt werden. Über eine Schnittstelle wird nun die von der Steuereinheit mit den Messdaten beschriebene Magnetbandkassette in einen Minicomputer eingelesen. Die Daten werden dann in das beim IGL für Bohrlochdaten übliche Datenformat konvertiert (siehe Faulhaber, 1986) und die sogenannten 'additional values' - unter die auch die Neigungs- und Azimutwerte fallen - mit einem speziellen Programm in einer Datei zusammengefasst. Da sich die Messteufe während der Testläufe nicht ändert, musste das bestehende Konvertierungsprogramm abgeändert werden, da dieses alle Messwerte in ein festes teufenabhängiges Raster überführt.
Die Abbildungen 4.1 und 4.2 zeigen die Messwerte der beiden Neigungsmesser bei vertikal gestellter Sonde. Als erstes fallen die Sprünge in Stufen von 32 auf, die folgendermaßen zu erklären sind: Die analogen Werte der Inklinometer werden durch einen Analog-Digital-Wandler (A/D-Wandler) mit einer Auflösung von 7 Bit digitalisiert. Um die Messwerte in der gleichen Größenordung anderer Sonden zu halten, werden die Bits 1 bis 7 um 4 Bit verschoben, wodurch sich die Sprünge um 32 ergeben. Das folgende Diagramm veranschaulicht den Effekt der Verschiebung.
32 16 8 4 2 1 maximaler Dezimalwert
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
^ ^ ^
12.Bit,MSB 6. 5.Bit 1.Bit,LSB
[urspr. Messbereich]
[versch. Messbereich]
Nun taucht die Frage auf, ob und wie man bei digitaler Aufzeichnung Mittelwerte berechnet. Dazu betrachte ich zunächst einige Fehlerquellen auf der analogen Signalseite. Die Ausgangssignale der Inklinometer selber sind durch den Linearitätsfehler, Temperaturgang, Querachsenempfindlichkeit, Verstärkungsänderung, Nullpunktsänderung und Eigenrauschen beeinflußt. Weiter durchlaufen die Signale einen Vorverstärker und den Multiplexer vor dem A/D-Wandler die selbst wieder mit Linearitätsfehlern, Temperaturgang, Verstärkungsänderung, Nullpunktsänderung und Eigenrauschen behaftet sind. Beim A/D-Wandler gibt es zwei Effekte, die grossen Einfluss auf die Genauigkeit der Umsetzung haben (siehe Abb. 4.3): Die maximale Nichtlinearität gibt die Abweichung von der idealen Umsetzung an und wird in Einheiten des niedrigsten Bits (least significant bit, LSB) angegeben. Die differentielle Nichtlinearität beschreibt die maximale Unregelmäßigkeit der Umsetzungsstufen in einem kleinen Bereich der Kennlinie. Die meisten A/D-Wandler setzen die Signale durch schrittweise Annäherung einer stufenweise veränderlichen Vergleichsspannung um, dieses Prinzip der Wandlung heißt sukzessive Approximation. Das Prinzip bedingt einen kleinsten Fehler der Wandlung von LSB. Aus dem Datenblatt des in der Sonde verwendeten Wandlers entnehme ich noch den differentiellen Linearitätsfehler mit ± ½ LSB.
Weiterhin kann -wenn auch äusserst selten- bei der digitalen Weiterverarbeitung durch Gerätestörungen an beliebiger Stelle ein Bit vertauscht werden, was sich dann aber hoffentlich sofort als Ausreisser identifizieren lässt.
Gehe ich von einer idealen Kennlinie der Umwandlung aus, so mussten die Ausgangssignale um mindestens ± 1 LSB springen, damit eine vernünftige Mittelwertbildung und Fehlerabschätzung aus drei Werteintervallen möglich ist. Die Abbildungen 4.1 und 4.2 der Inklinometermesswerte belegen die große Stabilität der Daten und verführen zu der Annahme eines kleineren Fehlers. Leider bestand nicht die Möglichkeit, den A/D-Wandler ausserhalb der Sonde zu testen, um das Verhalten eines auf die digitalisierten Daten angewandten gleitenden Mittelwertes zu prüfen. Auf Grund der rauhen Betriebsbedingungen im Feldeinsatz schätze ich den Messfehler auf minimal ± 1 LSB ein. Unter dieser Voraussetzung eignet sich zur Mittelvertbildung am besten der Medianwert der Messreihe. Die Definition des Medianwertes lautet (aus Clauß et.a1. 1979) : Der Median(wert) ist derjenige Wert in der nach Ihrer Grösse geordneten Rangreihe der Messwerte, der die Reihe halbiert.' Die Bildung des Medianwertes ist auch eine vorzügliche Methode aus einer Messreihe von n Zahlen mit bis zu n/2 - 1 Ausreissern noch einen guten Mittelwert zu bestimmen.
Die Nullpunkte der Inklinometer sind mit den Medianwerten der Inklinometer bei vertikaler hängender Sonde bestimmt, jetzt folgt die Ermittlung der Proportionalitätskonstanten K1, K 2 zur Umrechnung der Messwerte in Grad. Die abgeänderte Formel der Gesamtneigung legt die Konstanten fest:
Leider ist es beim Televiewer jedoch so, dass die Richtungen der Inklinometerachsen nicht genau bekannt sind und am Druckrohr auch nicht markiert sind. Die Gleichung mit zwei Unbekannten läßt sich jedoch lösen, wenn man die Größenordungen der Konstanten kennt und die Azimutrichtungen der Messreihen um jeweils 90° versetzt. Dazu wird die hängende Sonde mit bekannter Neigung in die Richtungen der Inklinometerachsen gebracht. Nach der Aufzeichnung einiger Messpunkte in dieser Lage wird die Sonde bei gleichbleibender Richtung 90° um die Längsachse gedreht, d.h. die relative Lage der Sonde ändert sich um 90°, der Gesamtneigungswinkel bleibt konstant. Abbildung 4.4 zeigt die Reaktion der Inklinometer und der Bildabtaststartmarke in diesen Lagen. Zur Auswertung wird der Medianwert aller Messpunkte einer Einstellung für jedes Inklinometer bestimmt, in die obige Formel eingesetzt und die Differenz zur unabhängig gemessenen Gesamtneigung betat vermerkt. Leichte Variierungen der Startwerte der Konstanten führen dann schnell zu minimalen Differenzen zwischen der errechneten Neigung und dem Winkel beta. Die praktische Durchführung ergab im Fall der 'dünnen' Televiewersonde dann Konstanten von 56 bzw. 58 [grad-1] bei einer mittleren Differenz von 0.35° mit einem Fehler der Neigung betat von 0.3°. Als Fehler des einzelnen Messwertes nehme ich dann 1 LSB / 56, bzw. 1 LSB / 58 an, entsprechend = 0.7°.
Ein Orthogonalitätsfehler der Inklinometer, also die Abweichung der Achsen der Inklinometer von den Sollrichtungen, wurde nicht entdeckt.
Bei vertikal stehender Sonde werden Messwerte der Azimutrichtung aufgezeichnet, dabei beträgt der Messbereich für einen Vollwinkel 0 bis 127 Einheiten. Abbildung 4.5 zeigt die Verteilung der Azimutwerte eines solchen Tests. Auf das Histogramm ist eine theoretische berechnete Kurve der Gaussverteilung gelegt, die durch Mittelwert, Varianz und Häufigkeit des Mittelwertes bestimmt wurde. Wenn man die Standardabweichung berechnet, ergibt sich ein mittlerer Fehler von 0.7 Einheiten, d.h. man kann in Laborbetrieb von einem Azimutfehler von ~2° ausgehen. Da das Magnetometer zusammen mit dem Schwinger des Televiewers rotiert, müssen die Signale über Schleifringkontakte laufen, die im praktischen Betrieb oft Schwierigkeiten bereiten.
Daher rechne ich eher mit mindestens ± 1 LSB, also -3° Fehler.
Da ich weder die genaue Lage der Inklinometerachsen, noch die genaue Stellung des Markers zur Referenzmarke kenne, muss ich über ein bekanntes Bohrlochazimut sowohl die Differenz zwischen Marker und einer Inklinometerachse, als auch die Reihenfolge und Ausschlagssinn der Inklinometer zur Rechnung der relativen Lage ermitteln. Hierzu benutzte ich ebenfalls die Messung von Abb. 4.5. Mit meinen vier Messungen bei gleicher Gesamtrichtung aber immer um 90° gedrehter Sondenachse kann ich die Variablen folgender Gleichung bestimmen:
Welches das 1. oder 2. Inklinometer ist und welchen Drehsinn der Markerwert hat, kann durch Überprüfung aller vier möglichen Kombinationen bestimmt werden. In diesen Fall ergab sich genau die obige Kombination mit einem Korrekturwert von etwa 77.5° ± 6.4°. Die Grösse ist mit Vorsicht zu behandeln, denn zur Messungen wurde ein Kran in einer Montagehalle benutzt, in der viele magnetische Teile auch in engster Umgebung anzutreffen waren. Die Handhabung der langen Sonde war trotz des Krans sehr umständlich, ebenso konnte die genaue Ausrichtung der Sondenachse nur geschätzt werden. Zur Abschätzung der Fehlergrösse des Korrekturwertes muss die Formel des Fehlers der relativen Lage noch auf Winkelmessung umgeschrieben werden:
Mit den vorher bestimmten Fehlern von Neigungsmessung und Azimutbestimmung erhält man für den Fehler des Bohrlochazimuts ±4°. Die Unterschiede erkläre ich mit den widrigen Umständen der Messung.
Die Kalibrierung dieser Sonde ist einfacher durchzuführen, da die Beschleunigungsaufnehmer auf Empfindlichkeiten von etwa ±1 g in Xb- und Yb Richtung und -3 g bis +1 g in Zb-Richtung eingestellt sind und die Sonde doppelt so schnell arbeitet, d.h. die Dauer einer Messung halbiert sich. Die Messwerte der Nulllagen der einzelnen Sensoren sind also ohne Wirkung der Schwerefeldes bei horizontaler, bzw. vertikaler Lage zu ermitteln. Die Ausrichtung der Sondenachse ist auch stabil, da bei Messungen in horizontaler Lage die Sonde einfach auf zwei Böcke gelegt und gedreht werden kann. Eine Schwierigkeit ist hier wieder die unbekannte Lage der Sensoren in Bezug auf die Referenzmarke, weiterhin können z.Zt. die Messverte nicht direkt angezeigt werden, sodass ein einfaches Ausrichten der Aufnehmer auf einen Maximalwert nicht möglich ist. Abbildung 4.6 zeigt die Messwerte eines Beschleunigungsaufnehmers senkrecht zur Sondenachse bei vertikal stehender Sonde, Abbildung 4.7 das entsprechende Histogramm dazu. Das Histogramm zeigt, dass die Messwerte nun auch bei gutem Willen nicht mehr einer Gaussverteilung entsprechen. Offenbar werden gewisse Werte bevorzugt, die Spitzenwerte sind etwa jeweils vier Einheiten voneinander entfernt. Um trotzdem eine Aussage über die Fehlerfunktion zu erhalten, wurde der sogenannte chi2-Anpassungstest verwendet. Dieser Test liefert eine Masszahl zur Bestätigung der Hypothese einer angenommene Verteilung der Messwerte (siehe z.B. Bronstein, Seite 689 ff.). Aus Tabellen kann dann die obere Grenze des chi2-Wertes bei einer bestimmten Irrtumswahrscheinlichkeit und gegebenem Freiheitsgrad der Verteilung entnommen werden. Der Freiheitsgrad der Verteilung ist durch die Anzahl der Klassen (Intervalle) und die angenommene Verteilungsfunktion bestimmt. Im Falle der Normalverteilung - bestimmt durch Mittelwert und Varianz - ist der Freiheitsgrad f definiert als:
f = m - 2 - 1,
mit m als Anzahl der Klassen. Ist der chi2-Wert der Messwertverteilung dann größer als der Tabellenwert, so ist die Hypothese, die Messwerte unterliegen der angenommene Verteilung, zu verwerfen. Die sinnvolle Anwendung des Tests bedarf einiger Voraussetzungen (siehe Clauss et.al.): Der Stichprobenumfang soll bei einem Freiheitsgrad größer 40 sein, in jeder Klasse muss die Häufigkeit der Messwerte größer oder gleich 1 sein. Weiterhin darf die Häufigkeiten von höchstens 1/5 der Klassen kleiner als 5 sein, sonst müssen Klassen zusammengefasst werden.
Obwohl alle diese Voraussetzungen erfüllt sind, liefert der chi2-Test ein negatives Urteil bei der Annahme einer Gaussverteilung der Messwerte. Um die Vorzugswerte zu unterdrücken, habe ich jeweils vier Intervalle zusammengefasst und den Spitzenwert um 2047 auf die Höhe der umgebenden Werte reduziert. Der chi2-Test brachte dann folgendes Ergebnis:
Berechnungstabelle fuer chi-quadrat (Normalverteilung)
Mittelwert: 2055.544 Varianz: 80.95 Freiheitsgrade: 12
Intervall Haeufigkeit Dichte chi-quadrat
i mi pi npi
------------------------------------------------------------
unter 2027.5 4.0 0.0002 0.49 0.00
2027.5 bis 2031.5 8.0 0.0029 7.60 1.88
2031.5 bis 2035.5 48.0 0.0092 24.47 22.62
2035.5 bis 2039.5 61.0 0.0243 64.84 0.23
2039.5 bis 2043.5 121.0 0.0531 141.43 2.95
2043.5 bis 2047.5 247.0 0.0954 253.97 0.19
2047.5 bis 2051.5 358.0 0.1410 375.45 0.81
2051.5 bis 2055.5 407.0 0.1716 456.97 5.46
2055.5 bis 2059.5 498.0 0.1720 457.93 3.51
2059.5 bis 2063.5 403.0 0.1419 377.83 1.68
2063.5 bis 2067.5 297.0 0.a964 256.65 6.34
2067.5 bis 2071.5 129.0 0.0539 143.53 1.47
2071.5 bis 2075.5 79.0 0.0248 66.08 0.23
2075.5 bis 2079.5 9.0 0.0094 25.04 10.28
ueber 2079.5 3.0 0.0009 2.53 0.00
------------------------------------------------------------
Summen 2663. 0.9999 2654.8 57.66
Der Tabellenwert für chi2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% und 12 Freiheitsgraden Ist 21. Damit ist die Hypothese einer Gaussverteilung der Messwerte abzulehnen. So streng sollte man meiner Meinung nach aber nicht urteilen, wenn man die einzelnen Summanden der Tabelle betrachtet. Alleine die Klassenhäufigkeiten in den Intervallen um 2033 und 2077 erbringen die Hälfte des Endwertes von chi2.
Zur Untersuchung der Störungen wurde bei geöffneter, laufender Sonde das Oszilloskopbild des analogen Signals eines Sensors aufgenommen (Abb. 4.8). Man erkennt, dass es sich nicht um ein statistisch verteiltes Rauschen handelt. Zwei Signale treten deutlich hervor: Eine sägezahnartige Kurve mit einer Periode von etwa 5.3 ms und eine hochfrequente Schwingung mit etwa 0.5 ms Periode. Die niederfrequente Schwingung entspricht der Frequenz des Spannungswandlers in der Sonde, die hochfrequente Schwingung ist die Hälfte der Taktfrequenz der digitalen Sondenelektronik. Obwohl das Timing des Sondenprogramms zur Digitalisierung der Messwerte gerade so ausgelegt ist, dass eine A/D-Wandlung zu Zeiten erfolgt, wo die Signale relative ungestört sind, ist doch mit stark gestörten Messwerten bei der Wandlung zu rechnen. Ein Signalanalysemessplatz stand zur weiteren Untersuchung nicht zur Verfügung.
Hier taucht die generelle Frage auf, wie ich meinen Messfehler bestimme. Das Fehlerfortpflanzungsgesetz von Gauss setzt normalverteilte Messwerte voraus, wovon man hier strenggenommen nicht unbedingt ausgehen kann. Grobe Fehler, wie z.B. falsches Ablesen eines Instrumentes durch Unachtsamkeit, sollten natürlich nicht auftreten. Systematische Fehler werden oft durch mehrere äussere Einflüsse bestimmt und beeinträchtigen das Messergebnis meist nur in einer Richtung, z.B. konstante Nullpunktsverschiebung. Nur die zufälligen Fehler lassen sich mathematisch fassen durch die Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie. Bei steigender Anzahl von Messungen sollte sich in den meisten Fällen eine der Normalverteilung immer ähnlicher werdende Verteilung der Messwerte ergeben. Andere Verteilungen sind z.B. beim radioaktiven Zerfall die Poisson-Verteilung oder beim Würfeln die Gleichverteilung.
Mit einer guten Mittelung der Messwerte gehe ich aber trotzdem von einer Übereinstimmung mit der Gaussverteilung aus. In die Abbildung 4.7 sind zwei Gausskurven gelegt, die nach der Tabelle des chi2-Test für Mittelwert, Varianz und Häufigkeit des Mittelwertes bei einer Intervallbreite von 4 Einheiten, einmal mit und ohne dem Spitzenwert um 2048. Die Varianzen hierzu sind einmal 81.93, bzw. 80.95. Das entspricht einem Fehler des einzelnen Richtungswinkels von etwa 0.25° nahe der Vertikalen.
Weiterhin muss die Frage des Fehlers eines einzelnen Messpunktes geklärt werden. Ich stelle folgende Überlegung an: Bei einer wachsenden Anzahl von Werten erhalte ich eine Verteilung, die sich immer besser der Normalverteilung gleicht. Dabei nähert sich der Mittelwert immer mehr dem wahren Messwert an. Da die Kurvenform der Verteilung aber gleich bleibt, ist die Varianz, bzw. die Standardabweichung unabhängig von der Anzahl der Messpunkte. So nehme ich als mittleren Fehler des einzelnen Punktes die Standardabweichung der Verteilung. Damit kann natürlich keine Aussage darüber gemacht werden in wie weit der einzelne Messwert vom wahren Wert entfernt ist, d.h. die Fehlergrenzen haben nun nicht mehr die Bedeutung, dass mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit der wahre Wert innerhalb des Intervalls um den einzelnen Messwert liegt. Dem wahren Wert kann ich mich ja nur bei vielen, gleichen Messungen annäheren.
Die Bestimmung der Konstanten zur Umrechnung der digitalen Werte zu Beschleunigungen ist ähnlich wie die in Abschnitt 4.1 beschriebene Prozedur, deshalb verzichte ich hier auf die Erläuterung.
Erfreulicherweise bot sich auch die Möglichkeit die Orientierungswerte des 'dicken' Televiewers im praktischen Messbetrieb zu untersuchen. Abbildung 4.9 zeigt die Rohdaten der Televiewermessung in der Vorbohrung des KTB-Projektes. Wie deutlich zu erkennen ist, ändert sich das Bild bis zu einer Teufe von 2201 m kaum, denn die Sonde stand. Die Sonde war an die am Bohrloch fest installierte Winde mit einem Standard-Siebenaderkabel angeschlossen, was schon keine günstige Signalübertragung erwarten ließ. Zusätzlich war eine Gamma-Sonde zu Kontrollzwecken angehängt. Nach dem Aufsetzen des Sondenzuges am Grund dehnte sich dann das Kabel beim Hochziehen erst um fast 3m, bis die Sonden sich bewegten. Der linke Abschnitt zeigt die in 16 Graustufen umgesetzten Laufzeitwerte. In diesem Fall ist die Abbildung so normiert worden, dass Laufzeitwerte größer als 400 µs als weisse Punkte dargestellt sind, Werte kleiner als 100 µs als schwarze Punkte. Der mittlere Streifen zeigt das Amplitudenbild. Die Graustufen der Amplitudenwerte wurden hier zwischen 5% und 95% der Extremverte gelegt. Der rechte Streifen gibt die Spur der Markerwerte wieder. Abbildung 4.10 zeigt das Histogramm der Beschleunigungswerte eines Sensors. Zu der in Abbildung 4.7 gezeigten Messung sind deutliche Unterschiede zu sehen. Die Verteilung läßt eher auf eine Mischung von Gauss- und Gleichverteilung schließen. Der chi2-Test der Beschleunigungsmesswerte von Abbildung 4.10 auf beide Verteilungen ergibt etwa gleiche Werte für chi2. Die unterschiedlichen Verteilungen sind wohl auf zusätzliche statistisch gleichverteilte Störungen aufgrund der erschwerten Übertragung der Daten zurückzuführen. Zu dieser Argumentation passt allerdings nicht die verringerte Standardabweichung der Werte.
Die Abbildung 4.11 zeigt die Verteilung der Azimutwerte des Anfangs der Televiewermessung bei der KTB-Vorbohrung. Der chi2-Test lehnt auch hier die Hypothese einer Normalverteilung ab - auch bei geschickter Zusammenlegung der Klassen. Als Fehler des Azimuts nehme ich wieder die Standardabweichung mit 1.8 Einheiten, bzw. 5.1°.
Die Dipmetersonde war Ende Mai 1988 erstmals betriebsbereit. Im Laufe der Versuch stellte sich aber heraus, dass durch einen Programmfehler des Steuerrechners der Sonde die Messverte von Neigungsmeggeräten und Magnetometern nur betragsmässig gespeichert wurden. Inzwischen funktioniert die Sonde zwar einwandfrei, doch habe ich die Untersuchungen noch nicht abschließen können. Abbildung 4.12 zeigt die Magnetfeldmesswerte des Magnetometers in horizontaler Lage der Sonde in Richtung magnetisch Nord, Abbildung 4.13 zeigt das zugehörige Histogramm. Auch hier kann nach dem chi2-Test nicht von einer Gaussverteilung ausgegangen werden. Weiterhin wurde der Versuch unternommen, mit Hilfe einer Helmholtzspule die Magnetometer zu kalibrieren, um die 5m lange Sonde nicht per Kran bewegen zu müssen. Leider war der Versuch aus mehreren Gründen nicht erfolgreich: Das als innerhalb eines bestimmten Bereiches als homogen zu betrachtende Feld der verwendeten Helmholtzspule war zu klein für die linear angeordneten Magnetometer. Weiterhin war durch die mangelnden Hilfsmittel das parallele Ausrichten von Sondenachse zur Spulenachse nicht genau möglich.
In diesem Kapitel stelle ich drei Programmentwicklungen für die Multi-Shot-Sonde und Televiewer vor: Ein Programm zur Verlaufsmessung für Multi-Shot- und Televiewerdaten, ein Programm zur Schichteinmessung mit Verlaufsmessdaten, sowie ein Modul für die Bildbearbeitungssoftware für Televiewer zur Bildberuhigung bei gestörten Markerwerten.
Zur Bearbeitung von Verlaufsmessungen der Multi-Shot-Sonde werden nach der Auswertung der Aufnahmen (siehe Abbildungen 3.1, 3.2) die Messteufen und die zugehörigen Neigungs- und Richtungswinkel von einem Einleseprogramm abgefragt. Um grobe Fehler bei der Übertragung der Richtungswinkel zu vermeiden, werden die Winkel genauso eingegeben wie sie abgelesen wurden, also z.B. N34W für 326° magnetischer Azimutwinkel. Ein Formatierungsprogramm speichert die Daten dann in das am IGL für Bohrlochmessungen verwendete DTV-Format, um (siehe Faulhaber 1986). In dieser Datenstruktur ordnet das Formatierungsprogramm die Daten nach einem bestimmten Muster so an, dass im nachhinein noch alle bei der Verlaufsrechnung erzeugten Zwischenergebnisse ebenfalls gespeichert werden können. Beim Formatieren werden sowohl Inklination und Deklination des Magnetfeldes am Messort, als auch die unvermeidbaren Messfehler der Sonde abgespeichert. Die Fehlergrössen der einzelnen Sonden und Kompass-Pendeleinsätze werden aus Parameterdateien gelesen. Als Beispiel einer Parameterdatei sei hier der des 17° Kompass-Pendeleinsatzes gezeigt:
8. Kalibrierung Multishot Sonde nach Herstellerangaben 17 Grad Pendel
1.
0. Untere Grenze des Messbereiches des Pendels in Grad
17. Obere Grenze des Messbereiches des Pendels in Grad
0.3 Einstellgenauigkeit des Pendels in Grad
0.15 Ablesegenauigkeit des Pendels in Grad
0.5 Einstellgenauigkeit des Kompasses in Grad
0.5 Ablesegenauigkeit des Kompasses in Grad
0.05 Ableseungenauigkeit des Mittelpunktes
03:MAR:1988 Datum der Kalibrierung
12345.789012
Anschließend kann zwischen den in Kapitel 2.2 beschriebenen verschiedenen Rechenverfahren zur Bestimmung des Bohrlochverlaufs gewählt werden - mit Ausnahme der Mercury-Methode, in deren Verwendung ich keinen besonderen Vorteil sehe. Die unterschiedlichen Rechenmethoden können beliebig oft wiederholt werden, da die Werte für Teufe, Neigung, Azimut und deren Fehler nicht gelöscht werden. Die nun bestimmten Koordinaten können als Tabelle ausgegeben werden, je nach Wahl statt im lokalen Koordinatensystem auch in um die Meridiankonvergenz korrigierten Gauss-Krüger Koordinaten (siehe Kapitel 2.2.2.3). Im Testbohrloch des IGL wurde beispielsweise folgende Messung gemacht:
VERLAUFSMESSUNG
Bohrung : WBKTESTBOHRLOCH
Startkoordinaten: R : 2584241.00 m , 2. Meridianstreifen
H : 5706771.00 m , Meridiankonvergenz : 1.05 gon
Z : 85.00 m , Fehler der Koordinaten im geographischen Koordinatens
Datum Messung : 9.6.88
Messtrupp :
Sondentyp : Multiple Shot Tool Eastman mit 17 Grad Pendel
Datenbearbeitung: DTV_DR , Balanced Tangential Method
Bemerkungen : Missweisung zw. geogr. und magn. Nord : -3.3 Grad
==========================================================================================
MESS- NEIGUNG AZIMUT KOORDINATEN
TEUFE (DIP) (GEOG) R H Z
m grad grad m m m ------------------------------------------------------------------------------------------ Anschlusswerte :
0.00 0.0 356.7 2584241.00 5706771.00 85.00
Messwerte :
45.00+- 0.05 2.4+- 0.3 103.7+- 27.5 2584241.53+- 0.45 5706770.87+- 0.37 40.01+- 0.05
50.00+- 0.05 1.5+- 0.3 103.7+- 25.6 2584241.66+- 0.45 5706770.94+- 0.39 35.01+- 0.05
55.00+- 0.05 1.7+- 0.3 99.7+- 22.7 2584241.79+- 0.46 5706770.91+- 0.38 30.01+- 0.06
60.00+- 0.06 1.6+- 0.3 98.7+- 24.1 2584241.94+- 0.46 5706770.79+- 0.39 25.01+- 0.06
65.00+- 0.06 1.7+- 0.3 100.7+- 22.7 2584242.08+- 0.47 5706770.76+- 0.39 20.01+- 0.07
70.00+- 0.07 1.7+- 0.3 110.7+- 22.7 2584242.22+- 0.47 5706770.72+- 0.40 15.02+- 0.07
75.00+- 0.09 1.8+- 0.3 102.?+- 21.4 2584242.37+- 0.49 5706770.69+- 0.40 10.02+- 0.08
80.00+- 0.08 1.9+- 0.3 108.7+- 20.3 2584242.52+- 0.49 5706770.64+- 0.41 5.02+- 0.08
Ebenso ist es möglich, den Bohrlochverlauf in verschiedenen Schnittebene darzustellen (siehe Kapitel 2.2). Die Abbildung 5.1 zeigt unter anderem die oben tabellierte Messung in der Horizontalprojektion des lokalen Koordinatensystems. In der Abbildung sind die zwei Messungen aufgetragen. Die Ergebnisse bei der Abwärtsfahrt der Sonde zeigt die Kurve 1, ausgewertet nach der Tangentenmethode. Kurve 2 zeigt die Aufwärtsmessung, ebenfalls nach der Tangentenmethode. Weiterhin sind die Fehlerbalken eingetragen, allerdings um das Zehnfache verkleinert. Die Kurven 3 und 4 liefern die Auswertungen mit Hilfe der Balanced-Tangential- und Radius-of-Curvature-Methode. Die Fehlergrenzen habe ich für alle Rechenmethoden als gleich angesetzt, da Walstrom et.al. (1972) zeigten, dass die durch das Rechenmodell gemachten Fehler weit unter den Messfehlern liegen. Innerhalb der Fehlergrenzen ist auch beste Übereinstimmung der Kurven 1 bis 3 zu erkennen, doch verwundert zunächst der Verlauf von Kurve-4. Der unterschiedliche Verlauf ist durch die Wahl des Startpunktes begingt. Obwohl ich Azimut und Neigung am Startpunkt angebe, so sind es doch keine gemessenen Werte. Die unterschiedlichen Mittelungen zwischen den ersten beiden Messpunkten ergeben dann diese grossen Unterschiede. Da - wie aus der Tabelle ersichtlich - sich die Winkel mit der Teufe nicht stark ändern, sind die Wege der Kurven ab dem zweiten Messpunkt nahezu identisch. Die Vertikalprojektion der gleichen Rechnungen in West-Ost-Richtung (siehe Abbildung 5.2) dokumentiert wieder die unterschiedlichen Mittelungen der Rechenmethoden. Die Kurvennummern 1 bis 4 entsprechen den obigen Rechenverfahren, Kurve 5 zeigt die Entwicklung des Fehlers. Wie bei allen Koordinatenrechnungen üblich, wird der Startpunkt als fehlerfrei angenommen.
Es stellt sich nun die Frage: Welche Kurve kommt der Wahrheit am nächsten? Auf Grund der Kurven 1 und 2 in Abbildung 5.2 könnte man annehmen, dass die Bohrung gerade ist, d.h. die Bohrung wurde um 1.5° schief angesetzt. Da die Bohrgerüste aber wenigstens mit 'Wasserwaagengenauigkeit' eingerichtet werden, ist die Ablenkung wohl erst beim Durchteufen der Gesteinsschichten entstanden.
Ebenso wie für die speziell für die Verlaufsmessung gebauten Sonden versuchte ich, auch mit den Televiewerdaten eine brauchbare Aussage über die Richtung und Neigung der Messstrecke zu bekommen. Dieses ist sehr nützlich, da bei bekanntem Verlauf der Bohrung die Kalibrierung der Sonde überprüft werden kann und Rückschlüsse auf die Qualität der Bildorientierung gemacht werden können. Außerdem ist es nicht möglich, das wahre Streichen und Fallen der aus den Televiewerlogs bestimmten Klüfte und Schichten ohne Kenntnis der Neigung und Richtung des Bohrlochs richtig anzugeben.
Mir lagen die externen Verlaufsmessungen von drei Bohrungen vor, von denen ebenfalls Daten der 'dicken' Televiewersonde vorhanden sind. Leider war in allen drei Fällen ein Beschleunigungssensor nicht in Ordnung, so dass nur ein Teil einer kompletten Televiewermessung bearbeitet werden konnte. Die Abbildung 5.3 zeigt einen kleinen Ausschnitt der Logs von Marker und zwei der drei Beschleunigungsaufnehmer in verschiedenen Teufen. Die linke Spur - der Marker - zeigt die Stellung der Referenzmarke zur Nordrichtung an. Die beiden Spuren der Beschleunigungsaufnehmer ähneln sinusförmigen Kurven, da sich die Sonde mit einer gewissen Neigung dreht. Der obere Teil des Logs vom Y-Beschleunigungsaufnehmer zeigt, dass der Sensor gestört ist und nicht mehr zu einer Auswertung herangezogen werden kann. Der Messbereich von 3497 m bis 3100 m ist allerdings brauchbar, sodass mit insgesamt 81951 Messpunkten aus zwei Teilen eines Televiewerlogs der Versuch einer Verlaufsmessung unternommen wurde. Um die Datenmenge drastisch zu verringern um gleichzeitig die Genauigkeit zu erhöhen, wurde ein Filterprogramm für die vier Orientierungswerte - drei Beschleunigungsaufnehmer und Marker - entwickelt. Mehrere Bedingungen mussten hierzu eingehalten werden: Da es möglich seien soll alle Programme leicht in das Bildbearbeitungssystem des IGL einzubeziehen, musste dafür gesorgt werden, dass die Daten nur einmal blockweise eingelesen werden. Weiterhin wollte ich einen Medianfilter realisieren, um eine spezielle Spike-Reduktion zu umgehen (siehe Kapitel 4.1). Da der Medianfilter ein gleichgrosses Datenfenster in beide Richtungen benötigt und eine FILO-Struktur (ein Feld, welches über die Daten geschoben werden kann; first-in, last-out) in der Programmiersprache FORTRAN nur schlecht realisiert werden kann, wurde dieses mit einem in der Mitte zweigeteiltem Histogrammfeld realisiert. Die Daten sollen gleichzeitig in das für die Multi-Shot-Sonde verwendete Datenformat gebracht werden und mit einem Kalibrierprogramm für die Verlaufsrechnung vorbereitet werden. Die Kalibrierdatei für die 'dicke' Sonde ist untenstehend abgebildet.
21. Kalibrierung dicke Televiewersonde, Ablauf nach WUB
1.
12. Messbereich des AD-Wandlers in Bit
1041. Z-Accelerometer bei 0 G
6. Fehler Z-Accelerometer Nullpunkt
3.223 Positiver Messbereich Z-Accelerometer in Einheiten von G
0.006 Fehler des pos. Messber. Z-Accel. In Einheiten von G
6.0 Standardabweichung Messwert
2048. Y-Accelerometer bei 0 G
9. Fehler Y-Accelerometer Nullpunkt
0.985 Positiver Messbereich Y-Accelerometer in Einheiten von G
0.003 Fehler des pos. Messber. Y-Accel. In Einheiten von G
9.0 Standardabweichung Messwert
2048. X-Accelerometer bei 0 G
9. Fehler X-Accelerometer Nullpunkt
1.076 Positiver Messbereich X-Accelerometer in Einheiten von G
0.003 Fehler des pos. Messber. X-Accel. In Einheiten von G
9.0 Standardabweichung Messwert
0. North-Pointer minimaler Wert
127. North-Pointer maximaler Wert
1.8 Fehler North Pointer
60. Verschiebung in Grad Marker zu Y-Accelerometer
0. Fehler der Verschiebung in Grad Marker zu Y-Accelerometer
01:MAY:1988 Datum der Kalibrierungen
12345.789012
Um bei der Filterung der Daten keine Fehler zu machen, dürfen nur so viel Daten zur Bestimmung des Medianwertes genommen werden, dass die Änderung der Winkel kleiner ist als die Winkelauflösung der Aufnehmer selber. D.h. man muss vorher wissen, über welche Strecke man mitteln darf. Da sich die Drehgeschwindigkeit der Sonde und die Neigungen nicht regelmäßig ändern, kann man eine Annahme über den kleinsten Krümmungsradius der Bohrung machen und so die maximale mögliche Winkeländerung in beliebiger Richtung berechnen. Der minimale Krümmungsradius ist durch die Sondendimensionen und den Durchmesser des Bohrloches bedingt: Die Sonde bleibt stecken, falls die Bohrung sich zu stark krümmt. Abbildung 5.4 verdeutlicht die Herleitung dieser Beziehung. Aber man kann die Beziehung auch umgekehrt benutzen: Wenn nach dem grösstmöglichen Messpunktabstand gefragt wird mit geringsten Fehlern, so ist bei einem angenommenen Krümmungsradius der Bohrung der Messpunktabstand gegeben. Als unterste Grenze des Krümmungsradiusses bei gerichteten Bohrungen werden z.Zt. 30 m angegeben (Preussag,1987). Die Länge des Filters kann somit abgeschätzt werden. Die Abbildung 5.5 zeigt als Ergebnis der Verlaufsrechnung die Horizontalprojektion der Bohrung COUY 1B. Abbildung 5.6 zeigt den nach einer Kreiselmessung der Firma Schlumberger gezeichneten Plan der gesamten Bohrung. Obwohl die Richtung des Verlaufs mit der der Abbildung 5.6 übereinstimmt, erstaunen die Zykloidenbewegungen der Kurve zunächst sehr, ausserdem ist die Strecke der Horizontalabweichung zu gering. Die Anzahl der Zykloidenkurven ist identisch mit den Rotationen der Sonde. Vier mögliche Einflüsse betrachte ich kurz: Die Annahme, der Bohrstrang pendelte, möchte ich ausschließen, da bei der heutigen Kenntnis der Effekte auf den Bohrverlauf unter verschieden hohem Andruck und Rotationsgeschwindigkeit eine relativ gerade Bohrung erzielt werden kann. Es stellte sich weiter heraus, dass sich durch die stark wechselnden Temperaturen im Elektronikteil die Verbindungen der Platinen und Kühlkörper lockerten, worauf sich nun die an den Kühlkörpern befestigten Beschleunigungssensoren gegenüber der Sondenachse verschieben konnten. Dieses hat allerdings den Effekt, dass das Elektronikteil der Sonde im geneigten Bohrloch immer leicht in Richtung Erdmittelpunkt kippt, was eine zu große Horizontalabweichung vortäuschen würde. Es bleibt dann nur noch, die Orthogonalität der Beschleunigungssensoren gegenüber der Sondenachse in Frage zu stellen.
Zur Abschätzung dieses Fehlers dient Abbildung 5.7, die im Maßstab 1:10 nocheinmal den südöstlichen Anfang des Verlaufs ohne Korrekturwinkel zwischen Marker und Beschleunigungssensorenachse (siehe Abschnitt 4.3) wiedergibt. Ich entnehme Abbildung 5.7 den Durchmesser der Zykloide, und setze dieses einen Kegeldurchmesser gleich. Die Höhe des Kegels sei die Teufenänderung der Sonde für eine volle Zykloidenbewegung. Damit gelange ich zu einem Orthogonalitätsfehler von ~0.7°, der oberhalb der von mir angegebene Genauigkeit für die Neigungsmessung von etwa 0.3° für diese Messfahrt liegt. Welcher Fehlereinfluss nun wirklich diesen Effekt macht, sollte durch Testmessungen geprüft werden. Damit erklärt sich ebenfalls die zu geringe Horizontalabweichung. Da die Neigung in unteren Bereich der Bohrung nahezu gleich der im oberen Bereich ist, sollte der Durchmesser der Zykloide gleich sein. Da aber der Durchmesser im oberen Bereich bei gleichzeitig höherer Sondentemperatur grösser ist, kann auch ein Temperaturgang der Empfindlichkeit der Sensoren angenommen werden. Leider habe ich diesen Effekt nicht während der vorherigen Kalibrierungen der 'dicken' Sonde entdeckt.
Mit den Vergleich einer aus den Televiewermessungen gewonnenen Verlaufsmessung läßt sich also die Funktionsfähigkeit der Bildorientierung der Televiewersonde belegen.
Als Erweiterung der Verlaufsmessung wurde ein Programm zur Schichteinmessung produziert. Der Sinn ist folgender: Viele Sonden zur Bestimmung der physikalischen Gesteinsparameter wie Sonic-Sonden oder alle Gamma-Sonden besitzen kein Orientierungssystem. Existiert jedoch von der interessierenden Bohrung eine Verlaufsmessung, so können über die Kabellänge die Koordinaten beliebiger Punkte angegeben werden, z.B. die Schichtdurchstoßpunkte. Ausgehend von einem bereits existierenden Programm (siehe Grube,1981), wurde folgende Änderung eingeführt: Normalerweise werden die von den Servicefirmen gelieferten Koordinaten zu festen Bohrtiefen durch lineare Interpolation auf die gewünschten gemessenen Kabellängen und deren Koordinaten umgerechnet. Ist jedoch die Methode der Verlaufsrechnung bekannt, können die Winkel linear zwischen den Messpunkten interpoliert werden und die Koordinaten nach dem auch für die Verlaufsmessung benutzten Verfahren berechnet werden. Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel der Programmausgabe:
Bohrung : MSWALS Sondentypen : Eastman MultiShot DX , 90 Grad Vertikalpendeleinsatz
Datenbearbeitung : DTV_DR-B,DTV_CL Radius of Curvature Methode
Bemerkungen : Missweisung zw. geogr. und magn. Nord : 356.7 gon
============================================================================== SCHICHT BOHR- WAHRE KOORDINATEN LAENGE TEUFE +N/-S +E/-W m m m m ------------------------------------------------------------------------------ SCHICHT1 1000.0 984.5 66.7 -87.1 1001.0 985.4 66.9 -87.4 SCHICHT2 1020.0 1002.8 70.5 -94.2 1030.0 1011.8 72.6 -98.0 KLUFT 1040.0 1020.9 74.6 -101.6 1041.0 1021.8 74.8 -102.0 SCHICHT3 1500.0 1399.5 202.8 325.3 1550.0 1435.3 220.9 -355.3
Die akustischen Televiewerbilder der Bohrlochwand sind oft gestört durch mangelnden Kontakt der Schleifringe, die die elektrischen Signale des Schwingers und des Magnetometers zur Sondenelektronik übertragen. Der Markerwert - der Winkel zwischen magnetischer Nordrichtung und Bildabtaststartmarke - bestimmt nun die Ausrichtung der Bildzeilen. Da die Datenaufbereitung des Azimutwinkels in der Sonde nicht sehr aufwendig gestaltet werden kann (siehe Kapitel 3.2.2), versuche ich im nachhinein - als ein Modul in der Bildbearbeitungssoftware - durch eine gleitende Mittelwertbildung des Markers die gestörten Bildzeilen wieder zu verschieben. Abbildung 5.8 zeigt den Effekt der nachträglichen Mittelwertbildung auf die Bilddaten: Die linke Spur zeigt die Markerwerte - einer Umdrehung entspricht den Zahlen von 1 bis 127. Der zweite Streifen zeigt das ungefilterte Amplitudenbild des Televiewers. Die Bildpunkte der Bildzeilen des dritten Streifens sind mit der Differenz des gemittelten Markerwerts zum ursprünglichen Wert verschoben, falls diese Differenz größer als 1 ist. Zu beachten ist hierbei, dass bei einem Springen des Markerwertes um den Nullpunkt herum die Mittelung nicht direkt ausgeführt werden kann. Die Mittelung kann dann richtig durchgeführt werden, wenn ein Umdrehungszähler die wahren Rotationen über die Nulllage zählt. Es sei bemerkt, dass das Programm nur kurzfristige Störungen unterdrücken kann. Eine Differenzbildung mit dem Medianwert einiger Markerwerte aus der Umgebung der betreffenden Bildzeile wäre günstiger. Da aber das Bildverarbeitungssystem den Zugriff auf die Markerwerte an den Rändern des Bearbeitungfeldes nicht ermöglicht, werden die Daten mit dem einseitigen, gleitenden Mittelwert gefiltert. Der Nachteil der Phasenverschiebung durch die Mittelwertbildung bei einer schnellen Drehung der Sonde um die Längsachse kann nur durch eine Verringerung des Gewichtsfaktors der Mittelwertsumme umgangen werden.
In dieser Arbeit werden die unterschiedlichen Orientierungssysteme in heutzutage verwendeten Bohrlochsonden behandelt und ihre Fehler betrachtet. Die Koordinatentransformation und Koordinatenverschiebung wurde hergeleitet und an praktischen Meßungen überprüft. Es zeigte sich, dass sogar mit einer Televiewersonde - die ja nicht zur Verlaufsmessung gebaut wurde - eine Verlaufsmessung quantitativ nachvollzogen werden kann, wodurch wiederum Rückschlüsse auf die Güte der Kalibrierung gezogen werden können.
Die Auswertungsmethoden des Bohrlochverlaufs (Aus Walstrom et.al.(1972) Oellers et.al.(1985) und Winnacker et.al.(1987))
1) Tangential Method (auch Backward Station Method, Terminal Angle Method, identisch mit der 1.Grundaufgabe im Vermessungswesen)
2) Balanced Tangential Method ( auch Acceleration Method, Secant Method, Trapezoidal Method, Vector Averaging Method)
3) Mercury Method (auch Compensated Acceleration Method, Combined Method), hier wird über die Sondenlänge sl die Tangential Method und für den Rest CL-sl die Balanced Tangential Method angewandt.
4) Angle Averaging Method (auch Average Angle Method)
5) Radius of Curvature Method
6) Minimum Curvature Method (auch Minimum Radius of Curvature Method, Circular Arc Method)
7) Walstroms Modell 5, liefert neben Radius of Curvature und Minimum Curvature die besten Ergebnisse.
Bronstein, I.N. und Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik. Teubner Verlagsgesellschaft , Leipzig 1985.
BRGM, Forage scientifique de Sancerre-Couy (Cher). Rapport de fin de forage. Januar 1988, Bureau de recherches geologiques et minieres, Paris.
Burr-Brown, Datenblatt zum A/D-Wandler ADC84. Burr-Brown Research Corporation, 1976.
Cambefort, H.: Bohrtechnik. Bauverlag, Wiesbaden 1964, Seite 182-204
Clauss, G. und Ebner, H.: Grundlagen der Statistik. Verlag Harri Deutsch, 1977
Determann, J.: Die innere Deformation der Gletscher. Diplomarbeit Münster 1985.
Eastman-Whipstock, Betriebsanleitung Multiple Shot Instrument Type DT
Eastman-Whipstock, General information Gyro Clinometer Type KL 3 and Single Shot Instrument Type RG 2
Ermilov, B.F.: Entwicklung und gegenwärtiger Stand der Aufnahmemethoden von vertikalen Gefrierbohrlöchern mit Hilfe von Kreiselneigungsmessern. Freiberger Forschungshefte A660, 1982, Seite 179-188.
Fabeck, W. v.: Kreiselgeräte. Vogel-Verlag Würzburg 1980
Faulhaber, J.: Bildsignalvorverarbeitung zur Mustererkennung in geophysikalischen Messdaten einer Ultraschallbohrlochsonde. Diplomarbeit Dortmund 1986.
Fitzgerald, D.D. , Theriot, J.C. und York, P.L.: Dipmeter Validity in Deviated Boreholes. The Log Analyst, Vol.21, May-June 1980 S.8-18.
Geyger, V.A.: Flux-Gate Magnetometer Uses Toroidal Core. Electronics, June 1962, S. 48-52.
Grube, H.: Einmessung von Bohrlochabweichungen und Auswertung durch elektronische Datenverarbeitung. Glückauf 117, 1981m Nr. 8 Seite 446-448.
Heard, F.E. und Bauman, T.J.: Development of a Geothermal Acoustic Borehole Televiewer. Sandia National Laboratories SAND83-0681, 1983
Hinz, K. und Schepers, R.: SABIS - The Digital Version of the Borehole Televiewer. Eighth European Formation Evaluation Symposium Transactions, London 1983.
Johnson, W.M. und Angehrn, J.: Advances in Diplog(R) Instrumentation. SPWLA 22. Annual Logging Symposium 1981
Labo, J.: A practical Introduction to Borehole Geophysics. Geophysical References Vol.2, Society of Exploration Geophysicists Tulsa , Oklahoma 1987
Meixner, H. und Bukrinskij, A.: Markscheidewesen für Bergbaufachrichtungen. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1985.
Oellers, T. und Wallussek, H. : Die Lagevermessung der Gefrierrohre. In: Handbuch des Gefrierschachtbaus im Bergbau. Hrsg.: J. Klein Verlag Glückauf, Essen 1985, Seite 50-60.
Patel, H. : The Verticality Sonde - Theoretical Aspects. Paper 174 Dresser 1977
Pollock, N.: Electronic Compass using a Fluxgate Sensor. Wireless World, Oktober 1982 , S. 49-54.
Preussag : Im grossen Bogen in die Öllagerstätte. Preussag Zeitschrift 99,1987, Seite 2-6.
Prikel, G. : Tiefbohrtechnik. Springer Verlag, Wien 1959, Seite 168-191.
Rymarzyk, H.: Tafeln zur Ermittlung der Meridiankonvergenz für das Bochumer, Kölner und Gauss-Krügersche Koordinatensystem. Sonderdruck. Kartenberg, Herne 1958
Senges, W.: Der HP41, ein Kleinrechnersystem für das Vermessungswesen: Vermessungstechnische Hard- und Software. Oldenburg, München 1984, Seite 159-166.
Sparenberg, K. : Bohrlochmessungen mit dem Eastman Multi-Shot-Gerät. Kali und Steinsalz Band 2, 1959 , Heft 12, S.389-394.
Walstrom, J.E., Harvey, R.P. und Eddy, H.D.: A Comparison of Various Directional Survey Models and an Approach To Model Error Analysis. Journal of Petroleum Technology 24, August 1972, S. 935-943
Winnacker, H. und Böhme, E.: Messung von Winkeln in der Richtbohrtechnik. Preussag AG Erdoel und Erdgas, FI-4, Hannover 1987.
Zemanek, J., Glenn, E.E., Norton, L.J. und Caldwell, R.L.: Formation Evaluation by Inspection with the Borehole Televiewer. Geophysics, Vol.35, No.2 April 1970, Seite 254-269.