Abb. 5.4

Zur Herleitung der maximalen Länge des Medianfilters.

Mit sl als Sondenlänge und d als Sondendurchmesser, h als maximaler Abstand der Sonde von der Wandung, D als Bohrlochdurchmesser und R_max, R_min, R als maximaler, minimaler und mittlerer Krümmungsradius des Bohrloches gilt anlehnend an die Formel für die Sehne eines Kreissegments:
sl = 2 * sqrt( 2 * h * R_max - h² )
R_max = ( sl² + 4*h² ) / 8*h
mit h = D - d und R = R_max - D/2 folgt
R = ( sl² + 4*(D-d)² ) / 8*(D-d) - D/2

Abb. 5.4

Zur Herleitung der maximalen Länge des Medianfilters.

Mit sl als Sondenlänge und d als Sondendurchmesser, h als maximaler Abstand der Sonde von der Wandung, D als Bohrlochdurchmesser und R_max, R_min, R als maximaler, minimaler und mittlerer Krümmungsradius des Bohrloches gilt anlehnend an die Formel für die Sehne eines Kreissegments:
sl = 2 * sqrt( 2 * h * R_max - h² )
R_max = ( sl² + 4*h² ) / 8*h
mit h = D - d und R = R_max - D/2 folgt
R = ( sl² + 4*(D-d)² ) / 8*(D-d) - D/2